Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Лдаслл183
07.03.2023 16:09 •
Алгебра
Доказать, что сумма кубов первых "n" натуральных чисел равна " (n²(n+1)²)/4
Показать ответ
Ответ:
zakharskaoye07y
01.07.2020 22:56
Методом математический индукции.
База индукции
n=1
-выполняется
Гипотеза индукции Пусть для n=k, утверждение верно, т.ею
Индукционный переход, докажем, что тогда верно утвеждение при n=k+1, т.е.
используем гипотезу
выносим общий множитель
к общем знаменателю
используем формулу квадрата двучлена
что и требовалось доказать.
По принципу математеческой индукции утверждение верно
0,0
(0 оценок)
Ответ:
CoolGirl78
01.07.2020 22:56
1³ = 1², 1³ + 2³ = 3², 1³ + 2³ + 3³ = 6², 1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 10², ...
1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = [n(n + 1)/2]²,
1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = n²(n+1)²/4
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
kirilll2233
25.05.2022 09:12
Найдите корень уравнения: 1) -4(-7+6x)=-9x-5 2)(x+9)^2=(10-x) 3)5x^2+5x-15=2x^2+11x+9 решение )...
toptop54
09.02.2020 02:29
Найди корни уравнения: cos π(2x+12)/4=−√2/2. В ответе запиши наибольший отрицательный корень....
кавайнаятянка
01.08.2022 09:32
Назови координаты точки M — середины отрезка AB, если известны координаты точек A(5; 5) и B(−2; −4)....
Asya0199
04.03.2022 18:12
Известно, что 8 x 9; 10 y 12. Оцените значение выражения x + y...
DariyaKnyazeva
23.06.2022 20:51
Провести классификацию данных многочленов по разложения на множители варианты: вынесение общего множителя за скобки группировкиформулы сокращённого умножения...
Когалымчанин
26.12.2020 22:51
На клетчатой бумаге с размером клетки 1, 5 x 1, 5 изображён треугольник ABC . Найдите длину его высоты, проведённой к стороне AC. ....
Nastya0012005
01.11.2020 05:50
Нужно. , 2) косинус квадрат х равно одной четвёртой....
yuklyaevskuh04
08.01.2022 03:42
Побудувати графік функції...
ariana201723
23.06.2020 20:25
I do floor exercises, aerobics classes, swimming and i do составить во...
Avetodor
23.06.2020 20:25
Какие вещества ответственны за образование кислотных дождей? метан оксиды серы пары ртути водяной пар оксиды азота формальдегид...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
База индукции
n=1
-выполняется
Гипотеза индукции Пусть для n=k, утверждение верно, т.ею
Индукционный переход, докажем, что тогда верно утвеждение при n=k+1, т.е.
используем гипотезу
выносим общий множитель
к общем знаменателю
используем формулу квадрата двучлена
что и требовалось доказать.
По принципу математеческой индукции утверждение верно
1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = [n(n + 1)/2]²,
1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = n²(n+1)²/4