Доказать неравенство (а-b)(a+5b) меньше или равно - вопрос №5245864074 от мороженле 04.04.2023 22:08

Question

Алгебра: Доказать неравенство (а-b)(a+5b) меньше или равно (2а+b)(a+4b)+ab

мороженле · Answer

(a-b)(a+5b)=a²-ab+5ab-5b²=a²+4ab-5b²(2a+b)(a+4b)+ab=2a²+ab+8ab+4b²+ab=2a²+10ab+4b²a²+4ab-5b²≤2a²+10ab+4b²2a²+10ab+4b²-a²-4ab+5b²≥0a²+6ab+9b²≥0(a+3b)²≥0 это условие выполняется при любых значениях a b значит(а-b)(a+5b)≤ (2а+b)(a+4b)+ab...