Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать равенство: если можно подробней a^3(c-b)+b^3(a-c)+c^3*(b-a)/ a^2(c-b)+b^2(a-c)+c^2(b-a)=a+b+c

Показать ответ

Ответ:

Malayalam

07.07.2020 23:17

$\frac{a^3(c-b)+b^3(a-c)+c^3(b-a)}{a^2(c-b)+b^2(a-c)+c^2(b-a)}=\\\\ \frac{a^3c-a^3b+b^3a-b^3c+c^3b-c^3a}{a^2c-a^2b+b^2a-b^2c+c^2b-c^2a}=\\\\ \frac{(b-a)c^3+(a^3-b^3)c+ab^3-a^3b }{(b-a)c^2+(a^2-b^2)c+ab^2-a^2b}=\\\\ \frac{(b-a)c^3+(a-b)(a^2+ab+b^2)c+ab(b^2-a^2)}{(b-a)c^2+(a-b)(a+b)c+ab(b-a)}=\\\\ \frac{(b-a)c^3-(b-a)(a^2+ab+b^2)c+ab(b-a)(b+a)}{(b-a)c^2-(b-a)(a+b)c+ab(b-a)} =\\\\ \frac{(b-a)(c^3-a^2c-abc-b^2c+ab(b+a))}{(b-a)(c^2-(a+b)c+ab)}=\\\\ \frac{(c-a)(c-b)(a+b+c)}{(c-b)(c-a)}=a+b+c$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Макслайв

27.06.2020 14:40

Схарактеризуйте образ Ребеки як Вальтер Скот ставиться до своєї героїні...

dinkooo96

09.10.2022 06:59

Длина хорды окружности равна 64, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 60. найти диаметр окружности....

Kekit

09.10.2022 06:59

Найдите производную. f (x) 0 f(x)=x^3-4^4...

max438073

22.12.2020 03:27

Спервого и второго полей, площадь которых вместе составляет 95 га, а урожайность вместе- 76 ц/га, собрали по 1800 ц ячменя. найдите площадь каждого поля, учитывая, что...

Cracolla1

08.03.2022 09:16

Может ли сумма пяти последовательных натуральных чисел быть простым числом?...

1356864

08.03.2022 09:16

Составить уравнение косательной к графику функции f(x)-2x^2-3x+4 в точке с абциссой x0=-2...

vhidfhv132

08.03.2022 09:16

Остаток от деления числа а на 3 равен 2, а от деления на 7 равен 3. чему равен остаток от деления числа а на...

whale66666

09.03.2022 11:27

решить уравнения 1/2 :5 = X:10 1/3 : 4 = X:12...

SandraBulitl

07.04.2022 10:41

Как делать мне очень нужно?...

мальчуган2

11.12.2022 01:42

Сор по всемирной истории 6 класс 4 четверть у кого есть сор картинка и с ответами и Тема эпоха возрождения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку