Пусть x ч-время работы первой трубы, y ч-время работы второй трубы. Тогда 1/x - производительность первой трубы, 1/y - производительность второй трубы. Составим первое уравнение системы: 1/x+1/y=1/14.
1,5/x - новая производительность первой трубы. Составим второе уравнение системы:
1,5X+1/y=1/12/
Составим систему уравнений:
1/x+1/y=1/14
1,5/x+1/y=1/12
Решим алгебраического сложения. Вычтем из первого уравнения второе. Получим:
-0,5/x+0=1/14-1/12
-0,5/x=6/84-7/84
-0,5x=-1/84
x=0,5*84
x=42
Значит, время работы первой трубы - 42 часа. Тогда подставим вместо х 42 в первое уравнение системы, получим: 1/42+1/y=1/14, 1/y=1/14-1/42, 1/y=3/42-1/42, 1/y=2/42, 1/y=1/21, y=21. Значит, работая отдельно, вторая труба наполнит бассейн за 21 час.
Примем всю работу за единицу. 1 : 30 = 1/30 забора/час – производительность труда Игоря и Паши вместе. 1 : 36 = 1/36 забора/час – производительность труда Паши и Володи вместе. 1 : 45 = 1/45 забора/час – производительность труда Володи и Игоря вместе. 1/30 + 1/36 + 1/45 = 6/180 + 5/180 + 4/180 = 15/180 = 1/12 забора/час – производительность труда Игоря и Паши, Паши и Володи, Володи и Игоря в сумме (то есть производительность труда всех трех мальчиков вместе, взятая два раза). 1/12 : 2 = 1/12 · 1/2 = 1/24 забора/час – производительность труда трех мальчиков вместе. 1 : 1/24 = 24 часа – за такое время мальчики покрасят забор, работая втроем. ответ = 24.
Пусть x ч-время работы первой трубы, y ч-время работы второй трубы. Тогда 1/x - производительность первой трубы, 1/y - производительность второй трубы. Составим первое уравнение системы: 1/x+1/y=1/14.
1,5/x - новая производительность первой трубы. Составим второе уравнение системы:
1,5X+1/y=1/12/
Составим систему уравнений:
1/x+1/y=1/14
1,5/x+1/y=1/12
Решим алгебраического сложения. Вычтем из первого уравнения второе. Получим:
-0,5/x+0=1/14-1/12
-0,5/x=6/84-7/84
-0,5x=-1/84
x=0,5*84
x=42
Значит, время работы первой трубы - 42 часа. Тогда подставим вместо х 42 в первое уравнение системы, получим: 1/42+1/y=1/14, 1/y=1/14-1/42, 1/y=3/42-1/42, 1/y=2/42, 1/y=1/21, y=21. Значит, работая отдельно, вторая труба наполнит бассейн за 21 час.
ответ: 21 час.
1 : 30 = 1/30 забора/час – производительность труда Игоря и Паши вместе.
1 : 36 = 1/36 забора/час – производительность труда Паши и Володи вместе.
1 : 45 = 1/45 забора/час – производительность труда Володи и Игоря вместе.
1/30 + 1/36 + 1/45 = 6/180 + 5/180 + 4/180 = 15/180 = 1/12 забора/час – производительность труда Игоря и Паши, Паши и Володи, Володи и Игоря в сумме (то есть производительность труда всех трех мальчиков вместе, взятая два раза).
1/12 : 2 = 1/12 · 1/2 = 1/24 забора/час – производительность труда трех мальчиков вместе.
1 : 1/24 = 24 часа – за такое время мальчики покрасят забор, работая втроем.
ответ = 24.