cos5x+cos2x=2cos7/2xcos3/2x
cos3x+cos4x=2cos7/2xcosx/2
2cos7/2x(cos3/2x-cosx/2)=-4cos7/2xsinxsinx/2
Здесь для начала сгруппируем первое с четвёртым, второе с третьим слагаемые:
(cos 2x + cos 5x) - (cos 3x + cos 4x)
В скобках получились суммы, преобразуем их в произведения:
2cos 7x/2 cos 3x/2 - 2cos 7x/2 cos x/2
Теперь вынесем за скобки 2 cos 7x/2:
2cos 7x/2 (cos 3x/2 - cos x/2)
Вновь преобразуем сумму в скобках в произведение:
2cos 7x/2 * -2sin 2x sin x = -4cos 7x/2 sin x sin x/2
cos5x+cos2x=2cos7/2xcos3/2x
cos3x+cos4x=2cos7/2xcosx/2
2cos7/2x(cos3/2x-cosx/2)=-4cos7/2xsinxsinx/2
Здесь для начала сгруппируем первое с четвёртым, второе с третьим слагаемые:
(cos 2x + cos 5x) - (cos 3x + cos 4x)
В скобках получились суммы, преобразуем их в произведения:
2cos 7x/2 cos 3x/2 - 2cos 7x/2 cos x/2
Теперь вынесем за скобки 2 cos 7x/2:
2cos 7x/2 (cos 3x/2 - cos x/2)
Вновь преобразуем сумму в скобках в произведение:
2cos 7x/2 * -2sin 2x sin x = -4cos 7x/2 sin x sin x/2