Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество: cos(4α) + 1 = 1/2sin(4α) * (ctg(α) - tg(α))

Показать ответ

Ответ:

Лёлик8881

15.10.2020 07:24

(см. объяснение)

Объяснение:

$\cos(4 \alpha ) + 1 = \frac{1}{2} \sin(4 \alpha ) \times ( \cot( \alpha ) - \tan( \alpha ) ) \\ \\ \frac{1}{2} \sin(4 \alpha ) \times ( \cot( \alpha ) - \tan( \alpha ) ) = \sin(4 \alpha ) \times ( \frac{ { \cos(a) }^{2} - { \sin( \alpha ) }^{2} }{ \sin(2 \alpha ) } ) = \\ = 2 \cos(2 \alpha ) \times \cos(2 \alpha ) = 2 { \cos(2 \alpha ) }^{2} = 2 \times \frac{1 + \cos(4 \alpha ) }{2} = \cos(4 \alpha ) + 1$

Поскольку левая часть равна правой, тождество доказано.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Wer77

01.08.2022 21:28

Постройте график функции прямой пропорциональности y=1/3•x...

palienkoana

01.08.2022 21:28

Отрезок ab длина которого 7 см разделён точками k, m и p на 4 части в отношении 3: 5: 4: 2. на сколько сантиметров длина отрезка ap больше длины отрезка kb...

nyk156

01.08.2022 21:28

Функциянын мандеринин жиынын тап: y=3x-4. осыны калай шыгарады комектесиниздерши...

Артём1228777

02.02.2022 19:15

Выразите y через x из уравнения 6x+2y=5...

Нezнaйка

12.04.2023 06:06

С²-8с+16 разложить на множетели...

аня2913

06.02.2020 18:59

Прочитай выражение и найди его значение. В данном числовом выражении 2,7+(−4,1) записана какое это числовое выражение и сколько получается...

73Женя91

26.05.2021 18:24

Варіант 1 1. Якому з наведених виразів тотожно дорівнює вираз — 4т – 50 – 2т + 6n: А. - 9 + 4n: Б. 6т - п; В. — 6т + п; Г. – 6т – п? 2. Доведіть тотожність: 1) 2x – (8...

ольга1646

20.01.2022 18:54

Винни-пух шел по лесу с 20-килограммовым бочонком медом .первому он отдал 1/2 часть меда , а второму 1/3 от оставшегося меда , третьему 1/4 от оставшегося мёда девятому...

masha90876

12.04.2022 10:57

20 ! тело движется прямолинейно по закону s(t)=8+15t+[tex]t^{2}[/tex]-(1/3)[tex]t^{3}[/tex] , в какой момент времени скорость равна 15 м/c?...

msnyamkina

12.09.2020 03:13

Поднести одночлены к квадрату или кубу: -2a в 4 степени•b в 3 степени. ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку