Доказать тождество/довести тотожність (1+tga*tgb)/(1-tga*tgb) - вопрос №115334632 от dashapocta 15.09.2021 07:56

Question

Алгебра: Доказать тождество/довести тотожність (1+tga*tgb)/(1-tga*tgb) = cos(a-b)/cos(a+b)

dashapocta · Answer

(1+tga*tgb)/(1-tga*tgb) = cos(a-b)/cos(a+b)

т.к.
cos(a-b)=cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

cos(a+b)=cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

cos(a-b)/cos(a+b)=
[cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)]/ [cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)]
разделим и числитель и знаменатель на cos(a)cos(b), получим

[1+ tg(a) ·tg(b)]/ [1 + tg(a) ·tg(b)]

вот...