Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество: sin(a)*sin(b-a)+sin^2(b/2-a)=sin^2(b/2)

Показать ответ

Ответ:

veronika13571

09.10.2020 21:33

$sin(a)\cdot sin(b-a)+sin^2\left( \frac{b}{2}-a \right) =sin^2\left( \frac{b}{2} \right)$

$sin(a)\cdot sin(b-a)+sin^2\left( \frac{b}{2}-a \right)-sin^2\left( \frac{b}{2} \right)+sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =$

$sin(a)\cdot sin(b-a)+\left(sin\left( \frac{b}{2}-a \right)-sin\left( \frac{b}{2} \right)\right)\left(sin\left( \frac{b}{2}-a \right)+sin\left( \frac{b}{2} \right)\right) +sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =$

$sin(a)\cdot sin(b-a)+2cos \frac{ \frac{b}{2}-a+ \frac{b}{2} }{2}sin \frac{ \frac{b}{2} -a- \frac{b}{2} }{2} \cdot 2sin \frac{ \frac{b}{2}-a+ \frac{b}{2} }{2} cos \frac{ \frac{b}{2}-a- \frac{b}{2} }{2} +sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =$

$sin(a)\cdot sin(b-a)+4cos \frac{b-a}{2}sin \frac{ -a }{2} \cdot sin \frac{ b-a }{2} cos \frac{-a}{2} +sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =$

$sin(a)\cdot sin(b-a)+2 sin \frac{ b-a }{2} cos \frac{b-a}{2} \cdot 2sin \frac{ -a }{2} \cdot cos \frac{-a}{2} +sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =$

$sin(a)\cdot sin(b-a)+sin(b-a) \cdot sin(-a)+sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =$

$sin(a)\cdot sin(b-a)-sin(b-a) \cdot sin(a)+sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =sin^2\left( \frac{b}{2} \right)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

назар163

16.12.2021 05:17

решить примеры 7-10 на листке не используя сторонних приложений....

Eva345678

20.08.2021 09:14

Если турист будет идти со скоростью 3 км в час ,то он опоздает на 2 часа .если он будет идти со скоростью 5 км в час ,то придёт на 2 часа раньше.с какой скоростью он должен...

Мммаксим

20.08.2021 09:14

Укажите дробь тождественно равную выражению a/b : c/d...

Remus1

10.09.2022 14:58

Докажите,что при любом значении a верно неравенство а) (a+5)^2 больше a(a+10) ; б)a^2+5 больше либо равно 10(a-2)....

olesyaprk

02.11.2022 01:41

даю 10 б - в 7 классе проводят уроки по 12 предметам в понедельник по расписанию 5 разных уроков. Сколькими можно составить расписание уроков на понедельник...

vanikkuz

22.08.2020 00:34

Решить из первого столбика примеры: 1-5; 20-25, из второго столбика примеры: 1-5; 20-25. Фото прикреплено...

eminka1

25.06.2021 14:54

На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице. Номер спортсмена K* I судья II судья III судья IV...

antonenko62

23.01.2022 03:57

Реши систему уравнений быстрее...

kristinaFro

07.01.2023 07:57

Выполните действия (пожауйлста надо)...

ritailicheva0

15.01.2022 19:06

Выполните сложение подобных одночленов -0,2x⁶y²z-0,5x⁶y²z-0,3x⁶y²z...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку