logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
yecgaass121212
yecgaass121212
13.09.2020 15:44 •  Алгебра

Докажи, что последовательность возрастает: dn=8n/(n+1)

Показать ответ
Ответ:
Calleron
Calleron
03.10.2020 13:34
Последовательность возрастает, если
d_{n+1}\ \textgreater \ d_n
Докажем, что
\frac{8(n+1)}{(n+1)+1}\ \textgreater \ \frac{8n}{n+1}
Рассмотрим разность

\frac{8(n+1)}{(n+1)+1}- \frac{8n}{n+1}=\frac{8(n+1)(n+1)}{(n+1)(n+2)}- \frac{8n(n+2)}{(n+1)(n+2)}=\frac{8(n+1)(n+1)-8n(n+2)}{(n+1)(n+2)}= \\ \\ =\frac{8n^2+16n+8-8n^2-16n}{(n+1)(n+2)}=\frac{8}{(n+1)(n+2)}\ \textgreater \ 0

Значит,
\frac{8(n+1)}{(n+1)+1}\ \textgreater \ \frac{8n}{n+1}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Nasya156
Nasya156
01.06.2022 02:43
20б Дослідіть та побудуйте графік функції f(x)=6x^2 - 2x^3...
аноним991
аноним991
23.09.2020 21:55
вартість товару послідовно знижували спочатку на 15%потім на 8% визнав на скільки відсотків знизелась ціна ​​...
rogaoksi
rogaoksi
22.01.2020 17:36
Записать в виде многочлена стандартного вида (5x-31y)(5x+31y)...
iKatya16
iKatya16
09.02.2021 10:18
АЛГЕБРА.Вычисли сумму первых 4 членов геометрической прогрессии, если b1 = 9 и q= 2.Sn =...
sahabigboss
sahabigboss
21.04.2022 14:58
Площадь прямоугольника равна 675см2. Найди ширину прямоугольника, если одна из сторон на 40 см меньше другой....
775645
775645
16.01.2020 20:51
Вычисли 9-й член арифметической прогрессии, если известно, что a1 = −1,2 и d = 6,8....
Enotlk1337
Enotlk1337
04.02.2023 06:29
Равносильным уравнению 3х - 8 - 5х = 10х является уравнение: а) 3х - 5х = 10х + 8 б) 3х - 8=10х + 5х в) -5х - 8=10х - 3х г) 3х - 5х - 10х = 8 заранее...
nozim21tx
nozim21tx
27.07.2021 14:03
Для набора текста рукописи были привлечены машинистки. В случае, если они работают вместе, тогда текст рукописи наберут за6ч. Если сначала будет работать первая машинистка...
GloSef
GloSef
08.10.2021 15:44
Цена куртки поднялась с 3900 рублей до 4173 рублей. На сколько процентов подорожала куртка У МЕНЯ ВПР...
Неееебо2006
Неееебо2006
02.04.2020 10:50
В цветнике растут только пионы, розы и лилии. Их количество относятся как 3:4:6 соответственно. Всего в цветнике 65 растений. Сколько пионов растёт в цветнике? ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота