Докажи, что при 0100,2.
(В ходе доказательства ответь на следующие во Производная заданной функции (выбери один вариант):
−4(x3−1)x3
2(x3+1)x3
2(x3−1)x3
2. При каких значениях x f′(x)<0 (запиши интервал):
x∈(
3. Укажи характер функции на заданном интервале (выбери один вариант):
функция
возрастает
постоянна
убывает
4. Запиши свойство убывающей функции (впиши соответствующие знаки неравенства):
если x1
x2, то f(x1)
f(x2).
2) ответ номер 3, у=9, так как он параллелен оси х
3)5х+3·0 -15=0
5х-15=0
5х=15
х=3 точка А(3;0) -точка пересечения графика с осью ох.
4)6x-7y+12=0 вместо у подставляем нуль и считаем, 6х-7·0 +12=0
6х=-12
х=-2 это и есть абсцисса
В(-2;0) -точка пересечения графика с осью ох.
а скорость течения по отводящей трубе - у
Тогда время наполнения = 1/х часов, а время "опорожнения" = 1/у часов. Зная, что через первую трубу бассейн наполняется на 2 часа больше, чем через вторую опорожняется и что при заполненном на одну треть (1\3) бассейне, оноказался пустым спустя 8 часов, составим систему уравнений:
1/х = 1/у + 2 |*ху
1/3 + 8х - 8у = 0 |*3
у - х - 2ху = 0
1 + 24х - 24у = 0
выразим из второго уравнения х:
24х = 24у - 1
х = у - 1/24
подставим в первое уравнение:
у - (у-1/24) - 2у(у - 1/24) = 0
у - у + 1/24 - 2у^2 + 1/14у = 0 |*24
48у^2 - 2у - 1 = 0
у1 = 1/6
у2 = - 12/96 (не удовл. усл. задачи)
х = у - 1/24
х = 1/8
время наполнения - 1/х = 1/(1/8) = 8 часов
время опустошения - 1/у = 1/(1/6) = 6 часов