logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
ВКВКВКВКВКВКВК

Докажите : 1) cos^4a-sin^4a+sin^2a=cos^2a 2) (sin^2+tg^2a+cos^2a)*(cos^2+tga*ctga)=2

Показать ответ
Ответ:
Vinokurov03
Vinokurov03
01.10.2020 23:07
1) cos^{4} a-sin^{4} \alpha +sin ^{2} \alpha =cos^{2} \alpha \\ cos^{4} \alpha -sin ^{4} \alpha +sin ^{2} \alpha =(cos ^{4} \alpha -sin ^{4} \alpha )+sin ^{2} \alpha ==(cos^{2} \alpha -sin ^{2} \alpha )+sin ^{2} \alpha =1(cos ^{2} \alpha -sin^{2} \alpha )+sin ^{2} \alpha =cos ^{2} \alpha \\ cos^{2} a=cos^{2} a
[tex](sin ^{2} \alpha +tg ^{2} \alpha +cos ^{2} \alpha )(cos ^{2} \alpha +tg \alpha ctg \alpha )=2 \\ (1+tg ^{2} \alpha )*(cos ^{2} \alpha +1)=cos ^{2} \alpha +1+cos ^{2} \alpha tg ^{2} \alpha +tg ^{2} \alpha = \\ cos ^{2} a+1+cos ^{2} \alpha * \frac{sin ^{2} \alpha }{cos ^{2} \alpha } +tg ^{2} \alpha =cos ^{2} \alpha +1+sin ^{2} \alpha +tg ^{2} a= \\ =2+tg ^{2} \alpha
0,0(0 оценок)
Ответ:
Pomawkal
Pomawkal
01.10.2020 23:07
1) cos⁴a-sin⁴a+sin²a=cos²a 
(cos²a-sin²a)(cos²a+sin²a)+sin²a=cos²a
(cos²a-sin²a) *1+sin²a=cos²a
cos²a-sin²a+sin²a=cos²a
cos²a=cos²a
2) (sin²a+tg²a+cos²a)*(cos²a+tga*ctga)=2
(1+tg²a)(cos²a+1)=2
  
(1+tg^{2}a)(cos^{2}a+1)= \frac{1}{cos^{2}a}* (cos^{2}a+1)= \frac{cos^{2}a}{cos^{2}a} +\frac{1}{cos^{2}a}= \\ 
1+\frac{1}{cos^{2}a}=1+1+ tg^{2}a=2+tg^{2}a \\
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
света940
света940
01.05.2023 05:06
1). решите систему уравнений: 5х+3у=4 2х-у=5 2). за 3 тетради и 5 карандашей саша заплатил 29 рублей, а таня за 1 тетрадь и 7 карандашей – 31 рубль. сколько стоит тетрадь...
Snezhana200511
Snezhana200511
01.05.2023 05:06
Решите систему уравнений 3х-у=15, х+6/2-у/3=6...
ОстановитеЭтотМир
№1. решите неравенства: а) 2x+5 7x-10 б)2(3x+7)-8(x+3) (или равно)0 в) x/7-6 [больше или равно] x №2. решите систему неравенств: [ 3(x-4)-4(x+3) [меньше или равно] 0 [3x+2(3x-2)...
VladimirOwl
VladimirOwl
01.05.2023 05:06
Моторная лодка от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке 16 км, сделала стоянку на 40 мин и вернулась обратно через 3 3\2 ч после начала поездки.найдите...
blakblood2влад
blakblood2влад
21.12.2022 12:12
Укажите все нечётные числа,кратны 3,заключонные между числами 481 и 490...
vovovakgs
vovovakgs
21.12.2022 12:12
Блюдце которое стоило 40 рублей продается с 10% скидкой при покупке 10 таких блюдец покупатель отдал кассиру 500 рублей сколько рублей сдачи он должен получить...
апролдпролорпаквнквк
Выражение (a+2)^2 -а(4-7а) и найдите его значение при a=-1/2...
ТёмаТащер
ТёмаТащер
21.12.2022 12:12
Постройте график функции y= f(x) где (1-x)(x+3), если x \leq 1 f (x) = (x-1)(x+3), если x 1 после равно это система при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком этой...
linabananchik
linabananchik
21.12.2022 12:12
Имеется два вида руды с содержанием руды 6% и 11%.сколько бедной руды надо взять,чтобы при смешивании с богатой получить 40 тонн руды с содержанием железа - 8%...
Гововрв
Гововрв
21.12.2022 12:12
Найдите корни уравнений: 5x(в квадрате) + 20x = 0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота