Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
математик202
09.08.2021 19:18 •
Алгебра
Докажите, что: 1)если натуральное число не делится на 3, то разность его квадрата и единицы делится на 3; 2)разность квадратов двух нечетных чисел делится на 8.
Показать ответ
Ответ:
Помрлтм245
03.10.2020 14:02
2) 7*7 - 3*3=49-9=40
40/8=5
9*9 - 5*5=81-25=7
и т.п
1)4*4=16-1=15\3=5
2*2-1=3\3=1
0,0
(0 оценок)
Ответ:
diman772
03.10.2020 14:02
1.
n=3k+1, k∈N
n²-1=9k²+6k+1-1=9k²+6k=3(3k²+2k) - т.е. делится на 3
n=3k+2, k∈Z
n²-1=9k²+12k+4-1=9k²+12k+3=3(3k²+4k+1) - т.е. делится на 3
2. n=2k+1, m=2l+1, k,l∈Z
|n²-m²|=|4k²+4k+1-4l²-4l-1|=4|(k²-l²)+(k-l)|=4|(k-l)(k+l+1)| (1)
Если k и l - четные или нечетные одновременно, то тогда разность k-l четная, а значит (1) делится на 8.
Если одно из k и l четное а другое нечетное, то тогда сумма k+l+1 четная, а значит (1) делится на 8.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Вано137
19.10.2021 14:27
Назвіть типи Лишайників та випишіть їх корисні властивості...
ооиррррр
13.02.2020 07:19
Арбаның алдыңғы дөңгелегінің шеңберінің ұзындығы 3 м , артқы жағы – 4,5 м.Егер алдыңғы доңғалақ артқыдан 20 рет көп айналым жасаса , арба қандай қашықтықта жүрді ?...
Litegran
15.05.2021 01:52
Требуется Тема: равносильность уравнений на множествах....
debdh
05.11.2020 10:00
При каких значениях a уравнение имеет решение? 7sin(x) - 5cos(x) = a...
wfeywbgfyef4646
18.09.2022 09:08
І вариант1.Дана функция: у = х 2 + 2х - 3 а) запишите координаты вершины параболы; (в) определите, в каких четвертях находится график функции;с) запишите ось симметрии...
Mockov
05.04.2022 02:39
Домашнее заданиеТело брошено вертикально вверх с начальнойскоростью vo (м/с) с начальной высоты һо (м).Зависимость высоты һ (м) тела над землей отвремени полета t (c)...
Elenamas11
07.05.2022 01:54
Выполните разложение многочлена на множители 1) 10x^2-3x-4 2) 64(2-5a)^2-25(6a-5)^2...
КамбэкBTS
07.05.2022 01:54
Разложите на множители a^2-ab-2a+2b...
chardonayyyyyoyl8au
07.05.2022 01:54
Найти пропорцию! ) 1)5,6: 4/5=x: 1,2 2)1/7: 0,025=x: 0,825 3)16,2: x=5,4: 0,3 4)x: 39/40=8/13: 0,03...
lizazimovets1
07.05.2022 01:54
Пусть m и n натуральные числа.причем m^2+n^2 делится на 7 без остатка.найдите остаток при делении числа m^2+n^2+15 на 49....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
40/8=5
9*9 - 5*5=81-25=7
и т.п
1)4*4=16-1=15\3=5
2*2-1=3\3=1
n=3k+1, k∈N
n²-1=9k²+6k+1-1=9k²+6k=3(3k²+2k) - т.е. делится на 3
n=3k+2, k∈Z
n²-1=9k²+12k+4-1=9k²+12k+3=3(3k²+4k+1) - т.е. делится на 3
2. n=2k+1, m=2l+1, k,l∈Z
|n²-m²|=|4k²+4k+1-4l²-4l-1|=4|(k²-l²)+(k-l)|=4|(k-l)(k+l+1)| (1)
Если k и l - четные или нечетные одновременно, то тогда разность k-l четная, а значит (1) делится на 8.
Если одно из k и l четное а другое нечетное, то тогда сумма k+l+1 четная, а значит (1) делится на 8.