Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
maryrous
05.12.2020 11:06 •
Алгебра
Докажите, что 2*2^2+3*2^3++n*2^n=(n-1)*2^n+1
Показать ответ
Ответ:
Zhora231
26.04.2020 14:11
Естественно, доказывается это методом математической индукции:
1) При n = 2:
Равенство верно, переходим к следующему шагу:
2) Пусть при n = k равенство верно:
3) Шаг индукции: докажем, что и при n = k + 1 равенство тоже верно:
Мы пришли к равенству в пункте (2), которое предполагало, что при n = k равенство верно. Значит, для любых n ∈ N равенство также верно.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
НикитаСекретчик
23.10.2020 21:18
Решите уравнение sin x =- корень из 3/2...
Клеу
23.10.2020 21:18
Кто знает как сложить эти два числа, я просто туплю как это n-1 n-1 2 +2 =?...
lisa22151
23.10.2020 21:18
Найдите значение выражения: (2x -3)^2 - (3x-2)^2 при x=11 (4a +5b)^2 - (3a + 4b)^2 при a=9 и b= -8...
Xtarlus
29.07.2020 06:19
Вирішувати тільки друге рівняння ( написане у завданні) ...
akyngazy96
23.01.2021 09:29
Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника если катеты соответственно равны 8 см и 11 см...
yulianyaght
28.02.2020 20:25
Докажите непрерывность функции в противном случае найдите точки разрыва : y=(x^3+8)(x-4)/x^2-2x-8...
Strelok09245
18.02.2022 07:10
X²-4x+3 или равно0 множество значений...
izzteleuov
16.04.2022 12:41
Скоротити дрібa²ba²-2ab...
romamuver
08.01.2021 06:22
В коробке 5 белых и 2 красных шара. Шарики вынимают, пока из коробки не выйдет белый шар. Количество шаров - Постройте ряд распределения дискретных случайных величин X....
ОливияСэм
22.11.2020 05:11
При каком значении m значение выражения равно нулю...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
1) При n = 2:
Равенство верно, переходим к следующему шагу:
2) Пусть при n = k равенство верно:
3) Шаг индукции: докажем, что и при n = k + 1 равенство тоже верно:
Мы пришли к равенству в пункте (2), которое предполагало, что при n = k равенство верно. Значит, для любых n ∈ N равенство также верно.