Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите , что число √(4+2√3)-√(4-2√3) - целое, и найдите его.

Показать ответ

Ответ:

AntihypeSPB

04.10.2020 11:32

$\sqrt{4+2 \sqrt{3} } - \sqrt{4-2 \sqrt{3} }= \sqrt{(1+ \sqrt{3})^2 }- \sqrt{(1- \sqrt{3})^2 }=$ $|1+ \sqrt{3} |-|1- \sqrt{3}|=1+ \sqrt{3}+1- \sqrt{3}=2$

$(1+ \sqrt{3} )^2=1^2+( \sqrt{3})^2+2*1* \sqrt{3}=1+3+2 \sqrt{3} =4+2 \sqrt{3}$

$(1- \sqrt{3} )^2=1^2+( \sqrt{3})^2-2*1* \sqrt{3}=1+3-2 \sqrt{3} =4-2 \sqrt{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

chuevasasha

25.05.2023 15:12

6. Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его Площадь увеличится в 36 раз?...

bcvfb

25.05.2023 15:12

У МЕНЯ ДИСТАНЦИОНКА ВСЕ ОТДАМ В КАКИЕ ДНИ НЕДЕЛИ ЧИСЛО ПОСЕТИТЕЛЕЙ БЫЛО БОЛЬШЕ МЕДИАНЫ И ТД ЧТО ТАМ...

NotSmartBoy

01.04.2022 02:22

Хелп пи олимпиада решите систему 2^(x+y)=16 3^y=27^x...

temirlanrashid

31.08.2020 06:26

Найдите значение выражения 3cos^2 α-1,6 tckb sin^2 α=0,2...

skssjsub111

31.08.2020 06:26

Постройте график функции y=-x^2+2x-4 какие значения принимает функция, если 0 =x =3...

ruslan426

31.08.2020 06:26

Найдите моду ряда чисел 2 ,4, 7, 9, 4, 7, 8, 6, 4, 5....

tven1808

20.06.2020 15:15

Даны графики нескольких степенных функций вида you=xk, где k — целое ненулевое число. У скольких из них показатель k больше нуля?...

бсьсьсьсаьпбкд

21.09.2021 04:15

Дана таблица значений функции Y=KX найти k и заполните пропущенные клетки...

sanyakuzmin01

24.11.2020 14:55

(20а в 7 степени + 7 а в 3 степени) -(57 + 20 а в 7 степени) при а =2...

Krasoto4kayoy

24.11.2020 14:55

Изобразите на координатной плоскости множество точек , задаваемые неравенством: а) |y-x-1| 2 б)x²+(y+1)² =4 распишите решение)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку