Докажите, что данная функция является инкрементальной, используя свойства прямых числовых неравенств. 1). y=x³+x 2). y=x²+5x, x≥ -1 3). y=x⁴+4, x≥2 4). y=-x⁴+6, x≤ -1
1) Если принять за Х количество дней за которые планировалось изготовить все детали (изготавливая по 20 дет. в день), то количество деталей можно выразить как 20Х. Каждый день рабочий фактически делал не 20, а 20+8=28 деталей и изготовил (20Х+8) деталей за (Х-2) дня. Поэтому можно записать уравнением:
28(Х-2)=20Х+8
28Х-20Х=8+56
Х=64/8=8
Задание рабочий должен был выполнить за 8 дней (при этом изготовить 20*8=160 деталей, изготавливая по 28 дет. в день за 8-2=6 дней он сделал 28*6=168 деталей, т.е. на 8 больше).
2) Аналогичная задача: по 10 зад. в день нужно делать Х дней, всего задач будет 10Х. Если делать по 10+4=14 задач за Х-3 дня то нужно еще сделать 2 задачи, чтобы стало 10Х, уравнение принимает вид:
14(Х-3)+2=10Х
14Х-10Х=42-2
Х=40/4=10
Если решать 10 дней по 10 задач, то всего нужно решить 10*10=100 задач. (Если решать по 14 задач 10-3=7 дней, то останется решить 2 задачи: 14*7=98 зад., 100-98=2 зад.).
3) Если представить условно двузначное число в виде цифр (ав), то его можно математически выразить в форме а*10+в. Обратное выражение (ва) - это в*10+а. Известно, что соблюдаются два условия:
(а*10+в) - 54= в*10+а и а=3в, решаем данную систему уравнений, подставив второе выражение в первое.
1. 1) 100% : 2 = 50% девочек и столько же мальчиков в школе. 2) 16% от 50% = 50% : 100% * 16% = 8% девочек от общего количества школьников 3) 28% от 50% = 50% : 100% * 28% = 14% мальчиков от общего количества школьников 4) 8% + 14% = 22% всего школьников занимаются в спортивных секциях ответ: 22%
2. 1) 3/5 от 100% = 100% : 5 * 3 = 60% всего мальчиков в школе 2) 100% - 60% = 40% всего девочек в школе 3) 12% от 60% = 60% : 100% * 12% = 7,2% мальчиков в оркестре 4) 8% от 40% = 40% : 100% * 8% = 3,2% девочек в оркестре 5) 7,2% + 3,2% = 10,4% всего учащихся школы играет в оркестре, ответ: 10,4%
1) Если принять за Х количество дней за которые планировалось изготовить все детали (изготавливая по 20 дет. в день), то количество деталей можно выразить как 20Х. Каждый день рабочий фактически делал не 20, а 20+8=28 деталей и изготовил (20Х+8) деталей за (Х-2) дня. Поэтому можно записать уравнением:
28(Х-2)=20Х+8
28Х-20Х=8+56
Х=64/8=8
Задание рабочий должен был выполнить за 8 дней (при этом изготовить 20*8=160 деталей, изготавливая по 28 дет. в день за 8-2=6 дней он сделал 28*6=168 деталей, т.е. на 8 больше).
2) Аналогичная задача: по 10 зад. в день нужно делать Х дней, всего задач будет 10Х. Если делать по 10+4=14 задач за Х-3 дня то нужно еще сделать 2 задачи, чтобы стало 10Х, уравнение принимает вид:
14(Х-3)+2=10Х
14Х-10Х=42-2
Х=40/4=10
Если решать 10 дней по 10 задач, то всего нужно решить 10*10=100 задач. (Если решать по 14 задач 10-3=7 дней, то останется решить 2 задачи: 14*7=98 зад., 100-98=2 зад.).
3) Если представить условно двузначное число в виде цифр (ав), то его можно математически выразить в форме а*10+в. Обратное выражение (ва) - это в*10+а. Известно, что соблюдаются два условия:
(а*10+в) - 54= в*10+а и а=3в, решаем данную систему уравнений, подставив второе выражение в первое.
3в*10+в-54=10в+3в
в=54/18=3
а=3в=3*3=9,
ответ: двузначное число - это 93
1) 100% : 2 = 50% девочек и столько же мальчиков в школе.
2) 16% от 50% = 50% : 100% * 16% = 8% девочек от общего количества школьников
3) 28% от 50% = 50% : 100% * 28% = 14% мальчиков от общего количества школьников
4) 8% + 14% = 22% всего школьников занимаются в спортивных секциях
ответ: 22%
2.
1) 3/5 от 100% = 100% : 5 * 3 = 60% всего мальчиков в школе
2) 100% - 60% = 40% всего девочек в школе
3) 12% от 60% = 60% : 100% * 12% = 7,2% мальчиков в оркестре
4) 8% от 40% = 40% : 100% * 8% = 3,2% девочек в оркестре
5) 7,2% + 3,2% = 10,4% всего учащихся школы играет в оркестре,
ответ: 10,4%