Докажите, что для любых чисел a и b а) a^2 + b^2 > > 2ab в) a^2 + 2ab + b^2 > > 4ab д) a^2 + 1 > > a 2

Показать ответ

Ответ:

круто45

20.06.2020 19:01

$a^2 + b^2 -2ab=(a-b)^2 \geq 0
\\\
a^2 + 2ab + b^2 - 4ab=a^2 - 2ab + b^2 =(a-b)^2 \geq 0
\\\
 \frac{a^2+1}{2}-a= \frac{a^2+1-2a}{2}= \frac{(a-1)^2}{2} \geq 0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Legend1111111

07.10.2020 14:15

Два потяги пройшли відстань 96 км, причому перший потяг - на 40 хв швидше, ніж другий. Знайдіть швидкості руху потягів, якщо швидкість руху першого потяга на 12 км/год...

yuostroi

03.09.2022 08:10

Что значение выражения (а-2б)(а+2б)+4б(а+2б) при любых а и б является неотрицательном числом....

ivanchistyakov

03.09.2022 08:10

Четвёртый член арифметической прогрессии равен 4,5, а её двенадцатый член равен -12. найдите двадцатый член этой прогрессии....

тигренок55555

03.09.2022 08:10

Спервого участка собрали 50 ц проса, а со второго 90ц, хотя площадь второго участка была на 2 га меньше. с каждого гектара второго участка собрали на 5ц больше, чем с...

Dion111

05.07.2022 11:15

Xзверху 4 -х зварху 2 =0 х зверху 3-25х=0...

katywwka

05.07.2022 11:15

ДлЯсВоИхПро100АлЯ

25.01.2020 18:44

Задания ведны на фото решить...

kuku2288

27.12.2022 12:18

Постройте график функции y= -2x + 5....

Помрлтм245

14.07.2021 05:05

Расстояние от Земли до солнца равно 1,5 * 10¹¹м. Выразите это выражение в КИЛОМЕТРАХ...

Oksana91111

21.07.2021 13:19

42 в 9 степени дробь 6 в квадрате в 3 степени умножить на 7 в 9 степени...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку