Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите что если a+b+c=0, то уравнение ax^2 +bx +c=0 , имеет корни x1=1,x2=c/a

Показать ответ

Ответ:

Вика1609000

12.06.2020 17:17

ax^2 +bx +c=0 | + (a+c)x

$ax^2 +(b+a+c)x +c=(a+c)x\\\\ ax^2-(a+c)x +c = 0\\\\ D = (a+c)^2-4ac\\\\ x_1 = \frac{a+c+\sqrt{(a+c)^2-4ac}}{2a} = \frac{a+c+\sqrt{a^2+2ac+c^2-4ac}}{2a} =\\\\ \frac{a+c+\sqrt{a^2-2ac+c^2}}{2a} = \frac{a+c+\sqrt{(a-c)^2}}{2a} = \frac{a+c+a-c}{2a} = \frac{2a}{2a} = 1\\\\ x_2 = \frac{a+c-\sqrt{(a+c)^2-4ac}}{2a} = \frac{a+c-\sqrt{a^2+2ac+c^2-4ac}}{2a} =\\\\\frac{a+c-\sqrt{a^2-2ac+c^2}}{2a} = \frac{a+c-\sqrt{(a-c)^2}}{2a} = \frac{a+c-a+c}{2a} = \frac{2c}{2a} = \frac{c}{a}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alinapal

20.05.2020 04:20

Чему равна сумма цифр числа 2²⁰⁰⁷·5²⁰¹¹ a.1 б.3 в.7 г.8 д.13...

anastasiia08052

10.06.2020 05:53

При каких значениях x равны значения многочленов 3x^2+9x+5 и 7-2x^2?...

bogdanovga73p06s3m

20.08.2021 21:52

всё на фотографии я буду очень сильно благодарен вам ❤️...

026k

24.01.2022 03:51

Выполните деление дробей и найдите значение выражения y²+6y+9/2y×4 3y+9/y²-4 при y=16...

Данила4688

16.01.2021 17:46

На рисунке изображен «букет» параллелограммов. Сторона AB всех этих параллелограммов общая, а стороны перед ней образуют одну линию. 1) Параллель ABC3D3 представляет собой прямоугольник...

nastiaalecko00

10.06.2022 21:59

Решение комплексных чисел i^31+i^22-i^17...

dias2050

21.02.2023 10:40

Обчисліть координати точки М, відстань якої від осі ординаь і від точки А(8.6) дорівнює 5...

moni9

30.12.2021 07:39

нужно все решить очень нужно...

ExKise

24.03.2023 04:25

Выразить х через у 4х+5у -10=0 1)х = -10+5у; 2) х =(10-5у) : 4; 3) х =5у +10; 4) х = -5у -10...

2003tanya

05.10.2020 13:24

Найти координаты точки пересечения графика функции у = 4х +18 с ОХ: 1) А(0;18) 2) В(0; -18) 3) С(-4,5;0) 4) Д ( 4,5; 0)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку