Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что если в дроби (a^3-2b^3)\(3a^3-a^2b-4ab^2) переменные а и b заменить соответственно на pa и pb, то получим дробь, тождественно равную данной. используя доказанное тождество, найдите значение заданной дроби при а=65, b=52

Показать ответ

Ответ:

beginfiu

19.06.2020 10:26

$\frac{a^3-2b^3}{3a^3-a^2b-4ab^2} 
\\\
 \frac{(pa)^3-2(pb)^3}{3(pa)^3-(pa)^2pb-4pa(pb)^2} =
 \frac{p^3(a^3-2b^3)}{p^3(3a^3-a^2b-4ab^2)} =
 \frac{a^3-2b^3}{3a^3-a^2b-4ab^2}$

$a=65=5\cdot13
\\\
b=52=4\cdot13$

Значит, вместо чисел 65 и 52 можно подставить соответственно 5 и 4

$\frac{a^3-2b^3}{3a^3-a^2b-4ab^2}=
 \frac{5^3-2\cdot4^3}{3\cdot5^3-5^2\cdot4-4\cdot5\cdot4^2}=
 \frac{125-128}{375-100-320}=
 \frac{-3}{-45}= \frac{1}{15}$

ответ: 1/15

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

politovatanya1

04.02.2023 20:51

Упростите выражение:-√(a^4 b^6 ),если b 0...

Ecli

15.06.2020 23:54

Алгебра 9 клас с подробным объяснением...

Juliana2414

15.10.2020 21:26

b) ) Сколько существует из 15 спортсменов отобрать команду, в которую будет входить один командир команды и пять игроков....

Gasashh

18.07.2020 09:40

Запишите многочлен в стандартном виде 0,5x-(-7y)-8x^2+(-0,6x)-3y^2...

iraermila

13.08.2021 13:29

B) Используя результаты предыдущих действий, найдите коэффициент при хв биномиальном разложении [(3x+1)(1-x)]....

UlianaModerator

29.12.2021 07:32

Какое наименьшее значение может принимать выражение $${a}^{2} + 16{b}^{2} + 4{c}^{2}$$, если известно, что $$a - 4b -2c = 11$$ и $$\frac{4}{a} - \frac{1}{b} - \frac{2}{c}...

orxanalizade894

14.04.2020 17:40

Выполни своё действия: 1) -5у(8х+2) 2) (2а...

Dantebayo

04.05.2023 05:34

Решить уравнение (8y+1)⋅(7y−4)=(56y−5)(y+1) надо! Это на завтра!...

2006ksenia2006

21.07.2020 18:40

Б) В видеомагазине продают боевики, мелодрамы, комедии и документальные фильмы. Боевиков в этом видеомагазине всегда на 126 меньше, чем комедий,мелодрам на 68 меньше,...

8HELP8

28.10.2020 12:37

Выяснить, при каком значении а многочлен Р(х) делится нацело на многочлен Q(x): Р(х) = 5х³ − 9х² + 13х + а, Q(х) = 5х + 1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку