Докажите, что функция f(x)=0, если x=0, f(x)=1, - вопрос №001018715732 от влад2262 01.11.2020 09:14

Question

Алгебра: Докажите, что функция f(x)=0, если x=0, f(x)=1, x 0 и f(x)=-1, x 0 не имеет предела в точке x=0. напишите, , решение.

влад2262 · Answer

Чтобы функция имела предел необходимо и достаточно, чтобы существовали односторонние пределы в точке и они были равны между собой.

Находим односторонние пределы слева и справа:

Как видим, односторонние пределы разные, значит, в точке х=0 предела не существует.

Докажите, что функция f(x)=0, если x=0, f(x)=1, x> 0 и f(x)=-1, x< 0 не имеет предела в точке x=0. напишите, , решение.