Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что функция y= удовлетворяет соотношению 4(y')³+y"=0

Показать ответ

Ответ:

aksnastena

01.10.2020 19:18

$y=\sqrt{\frac{x}{2}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2}} \\
 y'=\frac{1}{2\sqrt{\frac{x}{2}}}*\frac{1}{2}=\frac{1}{\sqrt{8x}}\\
y' = \frac{\sqrt{8x}}{8x}'= (8x)^{-0.5}'=-0.5*(8x)^{-1.5}*8=-\frac{1}{\sqrt{32x^3}}\\\
 4(y)'^3+y'' = 4*\frac{1}{ ( \sqrt{8x} )^3} - \frac{1}{\sqrt{32x^3}} = \\
 \frac{4}{ 8\sqrt{8x^3} } - \frac{1}{2\sqrt{8x^3}} = \frac{4-4}{8\sqrt{8x^3}}=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

АннаФайна

29.10.2021 05:36

Сколькими из колоды карт 36 штук можно выбрать 3 карты одной масти, но разного достоинства....

Coolgirl03

03.07.2022 12:36

Решите неравенства : а)x^2-8x+15 0; б)3x^2+11x-4 0; в)x^2-9 0...

Denisgurlo

03.03.2021 01:32

Найти множество значений функции y=1-3cos2x...

Leha9202

03.03.2021 01:32

Решите уравнения: 1) 2x + 3 ( 5 - x ) = 15,5 2) 15 - 4 ( 7 + 2x ) = 1 3) 3 ( 11 + x ) -( 2x - 5 ) = 11 4) 5 (3 - 2x) - 8 (x-1) = 3+ 22x...

Nastya521478

14.04.2020 06:27

Среди чисел 1874,29769,1875,30759 найдите то,которое является значением разности: а. 30462-693 б. 2567-693 в. 31452-693 г. 2568-693...

zolotuk123

14.04.2020 06:27

Найдите все значения m , при которых график функции y= -2x² - 4x + m не имеет общих точек с осью абсцисс...

соня230403

14.04.2020 06:27

А1 а2 1. найти значение выражения. 1.найти значение выражения. (-3)4= ; )4= (-2)5= ; )5= 0,043∙1003 = ; 0,52∙2002= 0,054∙1004= ; 12,53∙83= 2.выполните действия. 2. выполните...

вика2832

27.01.2022 13:43

Сколькими вора могут по одному разбежаться на все 4 стороны?...

sentyakovv

27.01.2022 13:43

Угол abc вписан в окружность. чему он равен, если соотвествующий ему центральный угол равен 66?...

1artemochek

13.05.2020 12:09

Разложить на множители: -3а²-6ав-3в²=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку