Докажите, что геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей: 3, 2, 4/3, 8/9
​

Объяснение:

а) например при a=-98 (в общем случае любое а при котором a-2<0 - строго, при а=2 - отдельный случай постоянной функции)

тогда y=(a-2)x+3 перепишется в виде y=-100x+3

и взяв две любые точки, например х=0 и х=1, 0<1 видим что для них y(0)>y(1) , а значит функция не обязательно возрастающая

(y(0)=-100*0+3=3; y(1)=-100*1+3=-97; 3>-97)

б) например при a=102 (в общем случае любое а при котором a-2>0 - строго, при а=2 - отдельный случай постоянной функции)

тогда y=(a-2)x+3 перепишется в виде y=100x+3

и взяв две любые точки, например х=0 и х=1, 0<1 видим что для них y(0)<y(1) , а значит функция не обязательно убывающая

(y(0)=100*0+3=3; y(1)=100*1+3=103; 3<103)

Примем за 1 - объем цистерны

Пусть t цис./ч - производительность "медленного" насоса.

Тогда 3t цис./ч - производительность "быстрого" насоса.

(t+3t) цис./ч - производительность системы при совместной работе этих двух насосов.

(t+3t) - объем работы системы из двух насосов за 2ч 15мин.

Получим уравнение:

9t = 1

Значит, - цис./ч - производительность "медленного" насоса.

Тогда - цис./ч - производительность "быстрого" насоса.

Следовательно, ч - потребуется "быстрому" насосу на заполнение цистерны.

ответ: 3 ч.