Докажите, что не существует таких значений х и у, при которых многочлены -5х^2 + 4xу^3 - 8y^2 и 3х4^2 – 4ху^2+ зу^2 одновременно принимают положительные значения.
Из условия вытекает, что весь комплект обмундирования на Женю стоит дешевле, чем на Таню в полтора раза, а в сумме они 75, значит комплект на Женю стоит 30, на Таню 45.
Обозначим цену шапочки для Жени за х, и шарфика для Жени за у. Тогда они в сумме составляют 1/3 цены туфлей Тани, значит туфли Тани стоят 3*(х+у). Верно? Значит туфли для Жени стоят 2*(х+у) (ибо в 1,5 раза дешевле). Значит весь комплект для Жени стоит 2*(х+у) за туфли, плюс (х+у) на шапочку и шарфик, = 3 * (х+у) = 30 Значит х+у = 10 Значит туфли Жени стоят 30 - (х+у) = 30 - 10 = 20. Значит туфли Тани стоят 20 * 1,5 = 30.
По условию шапочка Тани дешевле её же туфлей в 10 раз, значит Танина шапочка стоит 30 / 10 = 3. Женина шапочка, соответственно, 2.
а) функция возрастает на всём промежутке, точек экстремума, соответственно, нет;
б) находишь производную (2х+4), приравниваешь её нулю, 2х+4=0, х=-2 - точка экстремума, подставляешь в уравнение производной пробные значения, при значениях меньше -2 ответ будет отрицательным, значит, функция убывает на данном промежутке. При значениях больше -2 ответ будет положительным, значит, функция возрастает на данном промежутке.
в) производная: 3х^2- 2х, приравниваешь нулю, находишь корни квадратного уравнения (-1/3 и 1) (они же будут являться точками экстремума), рисуешь числовую прямую, подставляешь пробные значения в уравнение производной, например -1; 0 и 2 и там (на тех промежутках), где ответ отрицательный- функция убывает, а где положительный- возрастает.
Из условия вытекает, что весь комплект обмундирования на Женю стоит дешевле, чем на Таню в полтора раза, а в сумме они 75, значит комплект на Женю стоит 30, на Таню 45.
Обозначим цену шапочки для Жени за х, и шарфика для Жени за у.
Тогда они в сумме составляют 1/3 цены туфлей Тани, значит туфли Тани стоят 3*(х+у). Верно?
Значит туфли для Жени стоят 2*(х+у) (ибо в 1,5 раза дешевле).
Значит весь комплект для Жени стоит 2*(х+у) за туфли, плюс (х+у) на шапочку и шарфик, = 3 * (х+у) = 30
Значит х+у = 10
Значит туфли Жени стоят 30 - (х+у) = 30 - 10 = 20.
Значит туфли Тани стоят 20 * 1,5 = 30.
По условию шапочка Тани дешевле её же туфлей в 10 раз, значит Танина шапочка стоит 30 / 10 = 3.
Женина шапочка, соответственно, 2.
Получаем Танин шарф = 45 - 30 - 3 = 12
Женин шарф = 12 / 1,5 = 8.
Проверь, сходится ли контрольная сумма чека.
На
а) функция возрастает на всём промежутке, точек экстремума, соответственно, нет;
б) находишь производную (2х+4), приравниваешь её нулю, 2х+4=0, х=-2 - точка экстремума, подставляешь в уравнение производной пробные значения, при значениях меньше -2 ответ будет отрицательным, значит, функция убывает на данном промежутке. При значениях больше -2 ответ будет положительным, значит, функция возрастает на данном промежутке.
в) производная: 3х^2- 2х, приравниваешь нулю, находишь корни квадратного уравнения (-1/3 и 1) (они же будут являться точками экстремума), рисуешь числовую прямую, подставляешь пробные значения в уравнение производной, например -1; 0 и 2 и там (на тех промежутках), где ответ отрицательный- функция убывает, а где положительный- возрастает.