Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
ZoeK
13.03.2022 13:33 •
Алгебра
Докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения: 1) 27^n+12 кратно 13; 2) 17^n+15 кратно 16; 3) 8^n+15^n-2 кратно 7; 4) 3*9^n+7*7^2n кратно 10.
Показать ответ
Ответ:
smn43
05.10.2020 15:46
1) 27^n+12 =27^n-1^n+13=(27-1)(27^(n-1)+27^(n-2)+...+1)+13=26(27^(n-1)+27^(n-2)+...+1)+13=13(2(27^(n-1)+27^(n-2)+...+1)+1)
2) 17^n+15=17^n-1^n+16=(17-1)(17^n+17^(n-1)+..+1)+16=16(17^n+17^(n-1)+..+1+1)
3) 8^n-15^(n-2)=8^2*8^(n-2)-15^(n-2)=64*8^(n-2)-15^(n-2)=64(8^(n-2)-1^(n-2)+1)-(15^(n-2)-1^(n-2)+1)=64+64(8^(n-2)-1^(n-2))-(15^(n-2)-1^(n-2))-1=63+(8-1)(8^(n-3)-8^(n-4)+...)-(15-1)(15^(n-3)-15^(n-4)+...)=63+7(8^(n-3)-8^(n-4)+...)-14(15^(n-3)-15^(n-4)+...)=7(9+(8^(n-3)-8^(n-4)+...)-2(15^(n-3)-15^(n-4)+...))
4) 3*9^n+7*7^2n =3^(2n+1)+7^(2n+1)=(3+7)(3^(2n)+7*3^(2n-1)+...+7^(2n))= 10(3^(2n)+7*3^(2n-1)+...+7^(2n))
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
MYSABIEKOVA57
15.01.2022 18:12
Сейчас.. тут некоторые предметы...
Liova23
28.06.2022 18:31
19.7 и 19. 8 только под цифрами 4,6 ...
20софа05
29.03.2020 10:17
Нудно решение , заранее 1)x²(x+1) = 9 (x+1) 2) 16/х²+х - 6/ х² -х = 1/х...
kafmmi
27.04.2023 17:57
Задать формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y=-5x+8 и проходит через начало координат...
nnhfgg
05.05.2020 15:12
№1 а) 3 корня из 2 = б)12 корней из 3 = в) х корней из 5 если х больше 0 №2 а) крень 48 меньше 3 корней из 3 б) 10 корней из 8 больше 2 корней из 162 !...
MEOWчтательница
05.05.2020 15:12
Как решить пример по система 3x+10y=-12 8x+4y=-7...
KarinaKotik11
05.05.2020 15:12
Сократите дробь a-3 /a a-9 /это корень квадратный...
apetrochenkov
31.01.2020 18:12
Неравенство (x-a)(2x-1)(х+b) 0 имеет решение (-8;1) u (10;бесконечность). Найди значение а и b...
soloviovav82owjd2t
29.01.2022 19:46
3.Найдите координаты и радиус сферы x2 + y2 + z2 - 6x + 2z = 15. теңдеуімен подачи. напишите каноническое уравнение прямой, проходящей через точку A)...
katy0987
03.10.2022 21:37
Смакета параболы y=x² постройте график функции: а)y=2x²-1 б)y= -2(x+3)²...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
2) 17^n+15=17^n-1^n+16=(17-1)(17^n+17^(n-1)+..+1)+16=16(17^n+17^(n-1)+..+1+1)
3) 8^n-15^(n-2)=8^2*8^(n-2)-15^(n-2)=64*8^(n-2)-15^(n-2)=64(8^(n-2)-1^(n-2)+1)-(15^(n-2)-1^(n-2)+1)=64+64(8^(n-2)-1^(n-2))-(15^(n-2)-1^(n-2))-1=63+(8-1)(8^(n-3)-8^(n-4)+...)-(15-1)(15^(n-3)-15^(n-4)+...)=63+7(8^(n-3)-8^(n-4)+...)-14(15^(n-3)-15^(n-4)+...)=7(9+(8^(n-3)-8^(n-4)+...)-2(15^(n-3)-15^(n-4)+...))
4) 3*9^n+7*7^2n =3^(2n+1)+7^(2n+1)=(3+7)(3^(2n)+7*3^(2n-1)+...+7^(2n))= 10(3^(2n)+7*3^(2n-1)+...+7^(2n))