. Докажите, что при любом x квадратный трёхчлен –x2 + 4x -6 принимает отрицательные значения.

Дан квадратный трёхчлен –x² + 4x -6.

Отрицательный коэффициент перед x² говорит о том, что график его - парабола - имеет ветви, направленные вниз.

Находим вершину параболы.

хо = -в/2а = -4*(2*(-1)) = 2,

уо = -2² + 4*2 - 6 = -2.

То есть, весь график находится в отрицательной полуплоскости.

ответ: доказано.