В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
alina20332
alina20332
23.12.2020 13:47 •  Алгебра

Докажите, что при любых значениях a,b, и c многочлен: a²+4b²-4ab-10a+20b+26 принимает положительные значения

Показать ответ
Ответ:
viceofficial
viceofficial
10.06.2020 18:39

a^2+4b^2-4ab-10a+20b+26=(a^2-4ab+4b^2)-(10a-20b)+25+1=(a-2b)^2-2*(a-2b)*5+5^2+1=(a-2b-1)^2+10+1=10;

что и требовалось доказать

квадрат любого выражения неотрицателен,

сумма неотрицательного и положительного - положительное

0,0(0 оценок)
Ответ:
aleksinia
aleksinia
10.06.2020 18:39

Допустим мы возьмем 2 цифры: -2, +2, где эти две цифры различны: одна отрицательная, другая положительная.

 

Подставим и посмотрим, принимает ли значение при этих 2 цифрах положительное ответ?

a^{2}+4b^{2}-4ab-10a+20b+26=</em</p&#10;<p </p&#10;<p<em2^{2}+(4*(-2)^{2})-(4*2*(-2))-10*2+(20*(-2))+26=</em<em4+16-(-16)-20+(-40)+26=</em<em4+16+16-20-40+26= 2=</em<em2\geq0)\neq0

 

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота