В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
vlastovskii
vlastovskii
22.07.2021 09:36 •  Алгебра

Докажите что при всех значениях х неравное+2 значение выражения не зависит от x.решите подробно x/x+2-(x-2)^2*(1/x^2-4+1/x^2-4x+4)=

Показать ответ
Ответ:
serjo1216
serjo1216
20.08.2020 23:55

Упростим выражение:

\displaystyle\tt \frac{x}{x+2}-\frac{(x-2)^2}{2}\cdot\bigg(\frac{1}{x^2-4}+\frac{1}{x^2-4x+4}\bigg)=\\\\\\=\frac{x}{x+2}-\frac{(x-2)^2}{2}\cdot\bigg(\frac{1}{(x-2)(x+2)}+\frac{1}{(x-2)^2}\bigg)=\\\\\\=\frac{x}{x+2}-\frac{(x-2)^2}{2}\cdot\frac{x-2+x+2}{(x-2)^2(x+2)}=\\\\\\=\frac{x}{x+2}-\frac{1}{2}\cdot\frac{2x}{x+2}=\frac{x}{x+2}-\frac{x}{x+2}=0

При х ≠ ±2 значение выражения не зависит от переменной, что и требовалось доказать.


Докажите что при всех значениях х неравное+2 значение выражения не зависит от x.решите подробно x/x+
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота