В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
ехпдищпшмщил
ехпдищпшмщил
17.05.2022 15:28 •  Алгебра

Докажите,что уравнение 5х^6+4х^4+3х^2+2=0 не имеет корней.

Показать ответ
Ответ:
Timon198
Timon198
25.05.2020 16:05

x^6, x^4, x^2 имеют чётную степень, а значит всегда являются положительными числами или 0. Сумма положительных чисел всегда больше нуля. Если же x=0, то левая часть равна 2, что противоречит значению правой части.

Значит, все выражение никогда не может быть равно нулю, а значит, не имеет смысла.

0,0(0 оценок)
Ответ:
knowyourmemesboy
knowyourmemesboy
25.05.2020 16:05

5x^6+4x^4+3x^2+2=0

x^2(5x^4+4x^2+3)+2=0

Проведем замену x^2=t

тогда уравнение:

5t^2+4t+3

Не имеет действительных решений(как я понял комплексные корни тебя не интересуют).Значит и уравнение:

5x^4+4x^2+3

не имеет действительных корней и при подстановке любого значения переменной определяется знак "+" на всем множестве значений.

Значит уравнение принимает вид:

x^2(5x^4+4x^2+3)=-2

Или произведение неотрицательного и положительного числа равно отрицательному числу,что невозможно,значит уравнение не имеет действительных корней.

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота