Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что верно равенство
(ctg210°+2cos120°)(tg420°-2sin330°)=4cos²315°

Показать ответ

Ответ:

aika9626

15.11.2021 05:38

1.

$\arcsin x=\mathrm{arctg}\,x$

ОДЗ: арксинус определен при $x\in[-1;\ 1]$

Найдем синус левой и правой части:

$\sin\arcsin x=\sin\mathrm{arctg}\,x$

$x=\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2} }$

$x-\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2} } =0$

$x\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2} } \right)=0$

Уравнение распадается на два. Для первого уравнения получим:

x=0

Решаем второе уравнение:

$1-\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2} } =0$

$\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2} } =1$

$\sqrt{1+x^2} =1$

1+x^2 =1

x^2 =0

x=0

Таким образом, уравнение имеет единственный корень 0.

ответ: 0

2.

$\arcsin x=\mathrm{arcctg}\,x$

ОДЗ: арксинус определен при $x\in[-1;\ 1]$

Найдем синус левой и правой части:

$\sin\arcsin x=\sin\mathrm{arcctg}\,x$

$x=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2} }$

Так как в правой части стоит положительная величина, то и левая часть должна быть положительной, то есть .

Возведем в квадрат обе части:

$x^2=\dfrac{1}{1+x^2 }$

x^2(1+x^2)=1

x^4+x^2-1=0

Решим биквадратное уравнение:

$D=1-4\cdot1\cdot(-1)=5$

$x^2\neq \dfrac{-1-\sqrt{5} }{2}$

$x^2=\dfrac{-1+\sqrt{5} }{2}$

Находим х:

$x=\pm\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}-1 }{2}}$

Однако, так как было выявлено ограничение , то отрицательный корень не попадает в ответ.

$x=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}-1 }{2}}$

Оценив значение полученного корня, мы понимаем, что он удовлетворяет исходной ОДЗ:

$2=\sqrt{4}$

0.5

$\sqrt{0.5}$

ответ: $\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}-1 }{2}}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

мадина488

17.11.2021 03:51

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

а) все хорды: BM, MP, BC, KH (на рисунке показаны красным)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

б) все радиусы: KO, OH, OB, OC (на рисунке показаны зелёным)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

в) По данным рисунка можно увидеть, что точка O - середина данной окружности, а KH - её диаметр.

Радиус окружности равен половине её диаметра. То есть радиус данной окружности равен KO = OH = KH/2 = 15/2 = 7,5.

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

По данному рисунку выпишите а) все хорды б) все радиусыНайдите: радиус окружности если KH=15

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

orton1999

31.07.2021 01:40

Найдите точку минимума функции у=5+6х+х^3....

irina72221976p092ek

31.07.2021 01:40

Найдите производные функции 1) у=8 под корнем х- 12/x+16x4 ; 2) y=11+2x/x-1...

вадим839

31.07.2021 01:40

Из города а в город в расстояние между которыми 180 км выехал трактора спустя 3 часа вслед за ним выехал легковой автомобиль скорость которого на 40км ч больше скорости...

buchelnikova84

31.07.2021 01:40

Найдите производные функций 1) у=(3-4х) в пятой 2) у=под корнем 12-5х...

davo20051

31.07.2021 01:40

Середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.какова вероятность того,что наугад выбранная точка ромба окажется внутри прямоугольника,если диагонали ромба равны...

6ВинишкоТян9

31.07.2021 01:40

Help me plz 80,1y - 10,у + 4,7 = 81,7 45,7x + 0,3x - 2,4 = 89,6...

didlok

31.07.2021 01:40

Объясните как это делать, а то завтра контрольная( по графику функции у=1-х(в квадрате) найдите значение х, при которых функция принимает положительные значения; отрицательные...

BULATIKSPB

31.07.2021 01:40

Хотя бы часть. поставить знак ( 0 или 0) sin (-23п/9) cos1 tg(x-1) 2.вычислить значение tg 315* (* - градусы) tg 5п/6 tg 5п/4 sin 10п/3 sin105*sin75* cos135*cos105* (sin75*-cos75*)/(cos15*+sin15*)...

Nastykaramova

03.10.2021 18:08

СОКРАТИТЬ ДРОБЬ х²+5х+2/-х²-8х...

bobkovaolesya

20.06.2022 04:05

с алгеброй, у выражение) С ть вираз)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку