Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
стелла561
21.07.2022 13:44 •
Алгебра
Докажите ,что (x^n-a^n)⋮(x^k-a^k), если n⋮k, n∈n , k∈n
Показать ответ
Ответ:
Пофиг11
06.10.2020 05:41
Кстати, верен и обратный результат.
Воспользуемся формулой
x^m-y^m=(x-y)(x^(m-1)+x^(m-2)y+ x^(m-3)y^2+...+y^(m-1))
По условию n=kt. Поэтому
x^n-a^n=x^(kt)-a^(kt)=(x^k)^t-(a^k)^t= (x^k-a^k)((x^k)^(t-1)+... (a^k)^(t-1))
Отсюда и следует требуемый результат
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
lalka20022
28.02.2023 11:49
Решить ! вынесите общий множитель за скобки: 18а в 4 степени +12а в 3 степени -(18а в 4 степени + 12а в 3 степени -14а) нужно это па...
marinkaa5
31.08.2020 00:13
Скорше потрібно розписати маю 4. хвилини...
MegaGuy
28.02.2023 11:49
Разложите на множители 1)a^3-27+3a^2-9a 2)b^3+125+2b+10 3)3x+6y-x^3-8y^3...
Hrachuk
12.02.2021 00:12
1. вычислить опеределитель ∆: а) разложив его по элементам i-й строки; б) разложив его по элементам j-го столбца; в) путем к треугольному виду. 2. даны две матрицы a и b. найти:...
aryuna2003
28.02.2023 11:49
Одна цифра меньше второй на 4 их арифметическая среднее число 15 найдите цифры...
amaliyaazlzova
20.04.2023 01:40
Угол 1+угол3=120 градусов найти угол 1,2,3,4...
таня2024
20.04.2023 01:40
Для функции f(x)=2-8sin4x найдите первообразную...
322fase322
20.04.2023 01:40
Решить уравнение с модулем методом интервалов ( чертить ничего не нужно, просто найти нули) |3x-5| + |3+2x| = 2|x+1|....
машуня89
20.04.2023 01:40
Изобразите на координатной прямой объединение и пересечение множеств a=(-4; 1) и b=(-∞; 3)...
Lizasuper2003
15.12.2020 07:01
Решите уравнение (1- икс)(1+икс+икс в квадрате)+икс в кубе- икс равно 0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Воспользуемся формулой
x^m-y^m=(x-y)(x^(m-1)+x^(m-2)y+ x^(m-3)y^2+...+y^(m-1))
По условию n=kt. Поэтому
x^n-a^n=x^(kt)-a^(kt)=(x^k)^t-(a^k)^t= (x^k-a^k)((x^k)^(t-1)+... (a^k)^(t-1))
Отсюда и следует требуемый результат