В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
89539123898
89539123898
13.02.2022 15:25 •  Алгебра

Докажите, что значение выражения 3•11⁶-3 кратно 360​

Показать ответ
Ответ:
TeT9l3uHa
TeT9l3uHa
09.08.2020 03:26
1) cosx≥0 - так как под корнем четной степени.
sinx≥0, так как иначе \sqrt[2017]{sinx} \ \textless \ 0, \sqrt[2018]{cosx} \leq 1, \sqrt[2017]{sinx} + \sqrt[2018]{cosx}\ \textless \ 1
Значит, решения могут быть только в I квадранте (включая границы).
2) Очевидно, что x1=2πn и x2=π/2+2πn являются решениями данного уравнения. В первом случае sinx=0, cosx=1, во втором sinx=1, cosx=0.
3) Покажем, что других корней быть не может.
Найдем производную функции 
f(x)=\sqrt[2017]{sinx} + \sqrt[2018]{cosx}
f'(x)=(\sqrt[2017]{sinx} + \sqrt[2018]{cosx})'= \frac{cosx}{2017\sqrt[2017]{sin^{2016}x} } -\frac{sinx}{2018\sqrt[2018]{cos^{2017}x} }
Так как x - в первом квадранте, то sinx постоянно возрастает, cosx постоянно убывает, значит "первая часть" в производной
\frac{cosx}{2017\sqrt[2017]{sin^{2016}x} }
постоянно убывает от +∞ (справа при стремлении к 0) до 0 (в π/2),
а "вторая часть"
\frac{sinx}{2018\sqrt[2018]{cos^{2017}x} }
постоянно возрастает от 0 (в 0) до +∞ при стремлении к π/2.
Это значит, что производная положительна до некого x_max на [0;x_max)
и отрицательна на (x_max;π/2], принимая одно нулевое значение в x_max на отрезке [0;π/2]
Так как на концах отрезка [0;π/2] рассматриваемая функция принимает значения, равные 1, во всех остальных точках отрезка [0;π/2] она принимает значения строго больше 1.
Следовательно, других корней исходного уравнения нет.
0,0(0 оценок)
Ответ:
lenaaaaaak1
lenaaaaaak1
22.07.2022 13:14
Решение. 1). Сколько деталей изготовили мастер и ученик за один день, если из условия задачи известно, что за два дня мастер и ученик изготовили вместе 710 деталей? 710 : 2 = 355 (деталей). 2). Сколько частей составляют вместе детали, изготовленные мастером и учеником за один день, если мастер производит за день в четыре раза больше деталей, чем ученик? 1 + 4 = 5 (частей). 3). Какое количество деталей изготовлял ученик за один день? 355 : 5 = 71 (деталь). 4). Какое количество деталей изготовлял мастер за один день? 355 – 71 = 284 (детали). ответ: 71 деталь изготовлял ученик за один день; 284 детали изготовлял мастер за один день.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота