Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
iworld2rist
08.03.2020 19:07 •
Алгебра
Докажите, что значение выражения 781*782*783*784 + 1 можно представить в виде произведения двух одинаковых натуральных чисел. (именно докажите, а не просто посчитайте)
Показать ответ
Ответ:
armvos
01.10.2020 19:28
Пусть 781 = n, тогда
n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = (n^2 + 3n)(n^2 + 3n + 2) + 1 =
= (n^2 + 3n)^2 + 2(n^2 + 3n) + 1 = (n^2 + 3n + 1)^2 = (781^2 + 3*781 + 1)^2
Таким образом мы доказали, что эта сумма есть квадрат целого числа.
0,0
(0 оценок)
Ответ:
chapllinshow
01.10.2020 19:28
Пусть
, тогда
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
фиаско123
14.08.2021 04:03
6. Числовая последовательность задана формулой а(n) = (-1)^n n² – 3nЗапишите а6, а9, a14...
trubadurov01
12.08.2021 06:05
с алгеброй,люди добрые,не понимаю даю макс кол-во ....
sofya112233
12.12.2020 04:20
Сократите дробь 39xy/26x,6y/24xa-b/3a-3b...
phannastarichenko
26.02.2023 07:13
Представь (23x3y9)7 в виде произведения степеней....
aisylu0706
06.07.2021 16:13
Для нумерации страниц книги (начиная с первой страницы) потребовалось 999ЦИФР(то есть в числе 12 2 цифры). Сколько страниц пронумерованы в книге?...
XeyalVusal124
02.02.2021 11:43
Дракон, который сидел в пещере и охранял сокровища, украденные у гномов, через некоторое время согласился выплачивать процент жителям Дейла, которые подрядились оберегать...
Пикачу1111111111
05.03.2021 04:07
Help me please, номер 3...
vlada2207
03.04.2022 08:59
Разложить на множители следующие многочлены: 1) (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15 2) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24...
LizaRey
20.04.2020 09:44
Аллаалвлвлалсл☮️☮️️️✳️✳️️❤️...
alieismailova1
15.04.2023 20:27
Придумати 12 прикладів на тему множення одночлена на многочлен...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = (n^2 + 3n)(n^2 + 3n + 2) + 1 =
= (n^2 + 3n)^2 + 2(n^2 + 3n) + 1 = (n^2 + 3n + 1)^2 = (781^2 + 3*781 + 1)^2
Таким образом мы доказали, что эта сумма есть квадрат целого числа.