Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
icefice0
27.05.2020 21:13 •
Алгебра
Докажите, что значение выражения - кратно 3. решение и ответ .
Показать ответ
Ответ:
дождолей
05.10.2020 00:14
Сделаем преобразование A = 67^7 = 67*67^6=67*(66+1)^6=
67*((66+1)^2)^3=67*(66^2+2*66+1)^3=67(66*(66+2) +1)^3=
67*(66*68+1)^3=
67*((66*68)^3 + 3*(66*68)^2 +3 *(66*68) + 1)=
66*67*(66^2*68^3 + 3*66*68^2 +3*68) + 67=
3*22*67*(66^2*68^3 + 3*66*68^2 +3*68) + 67
A=A1+A2, A1=3*22*67*(66^2*68^3 + 3*66*68^2 +3*68) - кратно 3
A2=67
B=32^8=(33-1)^8=((33-1)^2)^4=(33^2-2*33+1)^4=(33(33-2)+1)^4=
(33*31+1)^4=((33*31+1)^2)^2=((33*31)^2+2*33*31+1)^2=
((33*31)(33*31+2)+1)^2=(33*31)^2*(33*31+2)^2+2*33*31*(33*31+2)+1=
3*11*31*(33*31+2)*(33*31*(33*31+2)+2)+1
B=B1+B2
B1=3*11*31*(33*31+2)*(33*31*(33*31+2)+2) - кратно 3
B2=1
C=67^7-32^8 = A-B=A1+A2-B1-B2=(A1-B1)+(A2-B2)
A1-B1=кратно 3, A2-B2=67-1=66=3*22 - кратно 3
т.о. исходное выражение кратно 3
можно решить менее громоздко, если сделать замену переменных
М=66*68, и N=33*31, которые кратны трем, но так нагляднее.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
24j18g81B
23.12.2020 16:28
Ежедневная прибыль p (в долларах) предприятия по производству мороженного задаётся функцией p=-3x^2+240x-800, где x- количество порций мороженного, произведенного за день. в)...
ВалерияКис
07.09.2022 00:40
Решить уравнение (1,2-x)(1,2+x)+1,8+x^2=0...
atsaruk2002
02.08.2022 12:23
Укажи разность чисел 16 и6 варианты 6,10,11...
Eldhei
18.12.2022 18:24
Выражение ctg^2x-2cos^2xtg^2, если sin^2x=1\6. варианты ответов: -1\6; 3; 4 2\3; 5 1\3....
nz010
14.05.2021 20:55
Найти площадь квадрата со стороной (корень 51) - 4...
РоманРазумный
02.02.2022 18:58
Спортсмены отправляются в поход на байдарке по реке, скорость течения которой =3 км/ч. собственная скорость байдарки15 км/ч. на какое расстояние от места старта могут отъехать...
alionka7
02.02.2022 18:58
Построить гр-к функции y=(x^3+2x^2)/(x+2)-1...
вика2832
20.10.2020 20:35
Вкоробке лежат 4 красных и 3 белых шара, наугад вынимают 2 шара, какова вероятность, что вынуты 1 красный и 1 белый шары...
Аrvin
26.03.2023 09:27
Туристы проплыли на байдарке 6 км по течению реки и вернулись обратно, затратив на обратный путь на 1,5 часа больше. какова скорость байдарки по течению, если скорость течения...
baklenev
26.03.2023 09:27
Выражение 16/x-4 - x^2/x-4 выполните сложение или вычитание 1) 5y-4/6y + y+2/3y 2) b+2/15b - 3c-5/30c как можно быстрее...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
67*((66+1)^2)^3=67*(66^2+2*66+1)^3=67(66*(66+2) +1)^3=
67*(66*68+1)^3=
67*((66*68)^3 + 3*(66*68)^2 +3 *(66*68) + 1)=
66*67*(66^2*68^3 + 3*66*68^2 +3*68) + 67=
3*22*67*(66^2*68^3 + 3*66*68^2 +3*68) + 67
A=A1+A2, A1=3*22*67*(66^2*68^3 + 3*66*68^2 +3*68) - кратно 3
A2=67
B=32^8=(33-1)^8=((33-1)^2)^4=(33^2-2*33+1)^4=(33(33-2)+1)^4=
(33*31+1)^4=((33*31+1)^2)^2=((33*31)^2+2*33*31+1)^2=
((33*31)(33*31+2)+1)^2=(33*31)^2*(33*31+2)^2+2*33*31*(33*31+2)+1=
3*11*31*(33*31+2)*(33*31*(33*31+2)+2)+1
B=B1+B2
B1=3*11*31*(33*31+2)*(33*31*(33*31+2)+2) - кратно 3
B2=1
C=67^7-32^8 = A-B=A1+A2-B1-B2=(A1-B1)+(A2-B2)
A1-B1=кратно 3, A2-B2=67-1=66=3*22 - кратно 3
т.о. исходное выражение кратно 3
можно решить менее громоздко, если сделать замену переменных
М=66*68, и N=33*31, которые кратны трем, но так нагляднее.