Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что значения выражения является целым числом 1) 2)

Показать ответ

Ответ:

Aminabr

20.09.2020 13:56

1)
$\sqrt{81+8 \sqrt{5} }-4 \sqrt{5}= \sqrt{(1+4 \sqrt{5} )^2}-4 \sqrt{5}= \\ 
 \\ 
=|1+4 \sqrt{5} |-4 \sqrt{5} =1+4 \sqrt{5}-4 \sqrt{5}=1$ - целое число.

2)
$\sqrt{16-8 \sqrt{3} }+2 \sqrt{3} = \sqrt{4(4-2 \sqrt{3} )}+2 \sqrt{3}= \\ 
 \\ 
=2 \sqrt{4-2 \sqrt{3} }+2 \sqrt{3}=2 \sqrt{(1- \sqrt{3} )^2} +2 \sqrt{3} = \\ 
 \\ 
=2*|1- \sqrt{3} |+2 \sqrt{3} =2*(-(1- \sqrt{3} ))+2 \sqrt{3}= \\ 
 \\ 
=-2(1- \sqrt{3} )+2 \sqrt{3}=-2+2 \sqrt{3}+2 \sqrt{3}=4 \sqrt{3}-2$ - это не целое число

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Анна3672

16.08.2021 10:41

Из пункта а и в расстояние между которыми 13.5 км однавременно на встречу друг другу вышли два пешихода со скорастью 5км/ч и 4км/ч . через сколько часов они встретятся?...

Вкуснополлия

16.08.2021 10:41

Два поезда выходят одновременно из пункта a и b навстречу друг другу. скорость одного поезда 75 км/ч а скорость другого 65 км/ч. на какое расстояние поезда сближаются каждый час?...

nazarshariu77

16.08.2021 10:41

Ширина прямоугольного участка х м, а его длина на 2 м больше. задайте формулами зависимости периметра p и площади s прямоугольника от его ширины:...

petechkapeshko

16.08.2021 10:41

Почему в выражении: (х•2+6): 2-х всегда получается 3 хоть х будет любым числом?...

HimikHEH

17.05.2021 05:48

Решите систему уравнений (желательно с пояснениями): ху^2+ху^3=10 х+ху=10 заранее ....

chernecov1977

31.08.2021 03:07

решить двойной интеграл....

Марьванна567

18.06.2020 18:21

1. Сколько существует четырёхзначных чисел, первая цифра которых чётная, а последняя нечётная? 2. В оперном театре 10 певцов и 8 певиц, а в опере по замыслу композитора 5 мужских и...

Kartrider

13.11.2022 03:38

Скільки розв язків має рівняння х² +6у² = -7...

1Кусочек2Счастья

11.12.2021 21:58

В первый день заасфальтировали 400 м дороги. Каждый следующий день строители асфальтировали в 2 раза больше метров, чем в предыдущий день. Сколько метров дороги строители сделали за...

morente

25.04.2021 00:54

Решите уравнение -2)= или 2x-(x-2)/(2)=(x)/(3)-6 2 3 где снизу числа это дроби решите его...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку