. Докажите, что
1) 4x+3y> 14; 2) 2xy — 3 >1;
если х иу > 4.
3) ху>1;
4) x2+y2 > 16.​

1. Пересекаются, потому что в геометрии доказывается, что две прямые лежащие в одной плоскости

1.1 Пересекаются в ОДНОЙ точке.       или

1.2 Не имеют ни одной общей точки(параллельные).   или

1.3 Совпадают.

у нас случай 1.1, потому, что за параллельность отвечает коэффициент при х. А так как они разные(-12 и 13), то и прямые не параллельные.

2. В точке пересечения, естественно(потому что она одна и та же, единственная)

-12х+23 = 13х+73, поэтому

х = -2,  ну и 

у = 12*2+23=47

таким образом, они пересекаются в точке (-2;47)

Вот и всё.

sin 4t/cos 2t=2sin2tcos2t/cos2t=2sin2t

cos t/cost/2+sint/2= cos2*t/cost/2+sint/2=(cost/2+sint/2)(cost/2-sint/2)/cost/2+sint/2=cost/2-sint/2

cos 2t - sin 2t/cos 4t=cos 2t - sin 2t/cos 2*2t=cos 2t - sin 2t/(cos 2t - sin 2t)(cos 2t + sin 2t)=

=1/cos 2t+sin 2t

Докажите: (  sin t - cos t) в квадрате =1-sin 2t

sin^2t-2sintcost+cos^2t=sin^2t+cos^2t-sin2t=1-sin2t

2 cos в квадрате t = 1+cos 2t

1+cos2t=cos^2t+sin^2t+cos^2t-sin^2t=2cos^2t

(sin t + cos t) в квадрате = 1+sin 2t

sin^2t+2sintcost+cos^2t=sin^2t+cos^2t+sin2t=1+sin2t

2sin в квадрате t=1-cos2t

1-cos2t=cos^2t+sin^2t-cos^2t+sin^2t=2sin^2t

cos t = 3/4, 0<x<п/2   1 четверть все положительные

sint=V(1-cos^2t)=V(1-9/16)=V(7/16)=V7/4   дальще берешь формулы и подставляешь