В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Дидар2901
Дидар2901
16.02.2022 09:39 •  Алгебра

Докажите , что26 делится на на 19 при любом натуральном n

Показать ответ
Ответ:
ВиталяАрхипов
ВиталяАрхипов
03.07.2020 13:27
\frac{26^n-7^n}{19} 
Здесь идея решение заключается в том что нужно заменять выражения (так как они в одинаковых степенях) на выражения эквивалентные по остаткам . 
26=7\ mod 19\\
26^2=11 \ mod 19\\
26^3= 1 \ mod 19 это запись означает что остатки равны 7 11 и 1 при делений чисел слева на 19  
7=7 \ mod 19\\
7^2=11 \ mod 19\\
7^3=1 \ mod 19 дальше все остатки повторяются , то есть оно делится так как 
7-7=0\\
11-11=0\\
1-1=0  
 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота