Докажите неравенство (а в кубе-b в кубе)(а-b) - вопрос №33139492 от katyunya998 23.04.2020 10:21

Question

Алгебра: Докажите неравенство (а в кубе-b в кубе)(а-b) больше или равно 3аb(а-b) в квадрате

katyunya998 · Answer

(а³-в³)(а-в)≥3ав(а-в)²(а-в)(а-в)(а²+ав+в²)≥3ав(а-в)²(а-в)²(а²+ав+в²)≥3ав(а-в)²(а²+ав+в²)≥3ав, вычтем из левой части правую, получим а²+ав+в²-3ав=а²-2ав+в²=(а-в)² Квадрат всегда положителен или равен 0. Доказано!...