Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
rickieee
30.12.2020 06:14 •
Алгебра
Докажите неравенство b(a^2+1)+a(b^2+1) больше или равно 4ab (a больше или равно нулю; b больше или равно нулю) подробно 30
Показать ответ
Ответ:
Androidekstas
10.08.2020 14:59
B(a² + 1) + a(b² + 1) ≥ 4ab
1) b(a² + 1) ≥ 2ab
b(a² + 1) - 2ab ≥ 0
b(a² - 2a + 1) ≥ 0
b(a - 1)² ≥ 0
Т.к. b ≥ 0, (a - 1)² ≥ 0, то неравенство верно
2) a(b² + 1) ≥ 2ab
a(b² + 1) - 2ab ≥ 0
a(b² - 2b + 1) ≥ 0
a(b - 1)² ≥ 0
Т.к. a ≥ 0, (b - 1)² ≥ 0, то неравенство верно
Складывая неравенства (1) и (2), получаем:
b(a² + 1) + a(b² + 1) ≥ 2ab + 2ab
b(a² + 1) + a(b² + 1) ≥ 4ab, что и требовалось доказать
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Лида147
02.11.2021 15:07
Радиус окружности вписанной в правильный треугольник равен 3 в корне найти p и s...
daria14666
02.11.2021 15:07
Решите уравнение: 25у2-5у=0 если что ,топосле 25 игрик стоит в квадрате....
девочка261
14.10.2020 03:37
Число 66 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3, а произведение этих трех чисел было наибольшим....
igor99kz
14.10.2020 03:37
Решите уравнение: √ 3tg (x/3+π/6) = 3...
данил1234758888
25.05.2021 00:08
На первом складе было 51 т угля, а на втором – 12 т. сколько тонн угля нужно перевезти из первого склада на второй, чтобы на первом складе стало угля вдвое больше, чем на втором?...
KSEN012
25.05.2021 00:08
Представьте многочлен в виде произведения: а) х²-ху-4х+4у б) аб-бх+сх+с-б...
mashakaer
16.10.2022 20:10
Разложите на множители выражение: х^2+14+48 с решением...
elena407
21.04.2021 13:10
Cos 7pi/9 cos 11pi/9-sin 7pi/9sin11pi/9 ответ: гапишите ....
Max04032003
21.04.2021 13:10
Напиши выражение для нахождения площади поверхности куба используяs=6a...
влад2253
17.07.2020 17:58
Двое рабочих разгружают грузовик за 3 дня ,первый рабочий в одиночку может выполнить эту работу в 3 раза быстрее,чем второй,за сколько дней выполнт эту работу каждый рабочий по отдельности...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
1) b(a² + 1) ≥ 2ab
b(a² + 1) - 2ab ≥ 0
b(a² - 2a + 1) ≥ 0
b(a - 1)² ≥ 0
Т.к. b ≥ 0, (a - 1)² ≥ 0, то неравенство верно
2) a(b² + 1) ≥ 2ab
a(b² + 1) - 2ab ≥ 0
a(b² - 2b + 1) ≥ 0
a(b - 1)² ≥ 0
Т.к. a ≥ 0, (b - 1)² ≥ 0, то неравенство верно
Складывая неравенства (1) и (2), получаем:
b(a² + 1) + a(b² + 1) ≥ 2ab + 2ab
b(a² + 1) + a(b² + 1) ≥ 4ab, что и требовалось доказать