Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите неровность х²+9у⁴+1>или=-3ху²-х+3у²

Показать ответ

Ответ:

Kotya894

27.08.2020 21:21

$x^2+9y^4+1+3xy^2+x-3y^2=x^2+(3y^2+1)x-3y^2+1+9y^4=\\ \\ =(x+1{,}5y^2+0{,}5)^2-(1{,}5y^2+0{,}5)^2-3y^2+1+9y^4=\\ \\ =(x+1{,}5y^2+0{,}5)^2+6{,}75y^4-4{,}5y^2+0{,}75=\\ \\ =(x+1{,}5y^2+0{,}5)^2+6{,}75(y^2-\frac{1}{3})^2\geq 0$

То есть, $x^2+9y^4+1\geq -3xy^2-x+3y^2$ . Что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

messi114

11.10.2020 22:41

Найдите диагональ квадрата если его сторона равна 8 см...

Владислав15351

19.05.2021 11:17

пробоела тему теперь не въезжаю(знаю для кого-то легко)...

дстмсдрлпоа

27.05.2021 00:42

Найти расстояние от точки М(2; 1; 1) до плоскости, проходящей через точку N(-1; -1; 2) и перпендикулярной плоскостям x-2y+z-4=0 и x+2y-2z+4=0 ....

TeReNoRi

19.07.2020 11:12

В школе у 74% учащихся есть телефон с интернетом, у 23% есть компьютер и телефон с интернетом, у 8% нет ни компьютера, ни телефона с интернетом. Сколько процентов учащихся школы...

maksgolovakha228

02.06.2022 03:55

0,2(в степени) х-0,5 / корень из 5 = 5*0,04 (в степени) х-1...

nurmuh4med

05.12.2020 02:17

Бланк выпускает три вида дебетовой банковской карты(см.таблицу).клиент выбирает наиболее дешевый вариант,исходя из этого,что за год снимет с карты 80000 рублей.какую минимальную...

оля1874

05.12.2020 02:17

Постройте график функции у=х^2-1.укажите при каких значениях х функция будет принимать положительные значения и при отрицательные....

ramina25

05.12.2020 02:17

Найдите первообразную функции f(x)= 12sin3x-8e^4x...

SAVITAR75657

05.12.2020 02:17

Знайдіть координати точок перетину графіків функції y=7-3 x і y=x=23...

andreewnamap0c5nx

05.12.2020 02:17

Пенсионерка поместила в сбербанк некоторую сумму денег под фиксированный процент месячного дохода. она планировала получить за год 165 р. дохода, но через полгода сняла с книжки...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку