Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите равенство: 1-4sin^2x= 4sin(п\6-х)sin(п\6+х)

Показать ответ

Ответ:

SpOoN777

29.05.2020 02:33

Преобразуем правую часть данного равенства.

$4\sin{(\pi/6-x)}*\sin{(\pi/6+x)}=\\4*(\sin{\pi/6}*\cos{x}-\cos{\pi/6}*\sin{x})(\sin{\pi/6}*\cos{x}+\cos{\pi/6}*\sin{x})=\\4(\frac{\cos{x}-\sqrt{3}\sin{x}}{2} )(\frac{\cos{x}+\sqrt{3}\sin{x}}{2} )=\\(\cos{x}-\sqrt{3}\sin{x})(\cos{x}+\sqrt{3}\sin{x})=\\\cos^2{x}-3\sin^2{x}=\\1-\sin^2{x}-3\sin^2{x}=\\1-4\sin^2{x}$

С начало я использовал дважды формулу "синус разности двух аргументов", затем вычислил табличные значения, упростил и использовал основное тригонометрическое тождество, и опять упростил.

Как видно получившиеся соответствует левой части равенства, значит равенство верное.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Таиса432156789

03.01.2021 08:34

Знайдіть значення виразу cos 34°* cos 26° -sin 34° * sin 26°...

ArLesya

05.10.2022 17:52

Якє з даних рівнень не є квадратним А) x²-x=0 ; б) x²+5x+7=0; в) x³+x²-x+1=0 ; г) x²=0...

ladygum78

09.06.2023 01:17

чисельник звичайного нескоротного дробу на 5 менший від знаменника. якщо до чисельника цього дробу додати 1 а до знаменника 8 то дріб збільшиться на 1/4 .знайдіть цей дріб...

Dydina5555521

01.03.2022 17:59

Задайте формулой линейную функцию y=kx+b, если известно, что она не имеет общих точек с графиком функции y=2,5x−4 и проходит через точку F(−1;2)....

Sirota20

15.07.2021 03:30

В1. на нижней полке было в 3 раза книг , чем на верхней. после того как на верхнюю полку переставили с нижней 15 книг, на полках книг оказалось поровну. сколько книг было на...

armen1983armen

11.10.2021 05:21

Запишите ввиде суммы выражение: cos3b * cos5b * cos8b...

дтш

04.02.2023 00:08

Найти площадь прямоугольного треугольника авс, у которого ав —гипотенуза , катет св=4 см, а угол а = 30°, можно еще нарисовать...

vladsunygin

16.12.2021 05:42

Найдите неизвестный у из пропорции 40-у/30=5/6...

Wulfmax

13.10.2020 17:20

Вчем принципиальное различие между половым и вегетативным размножением?...

shhfxecbhawc

13.10.2020 17:20

Перевести предложенния не с переводчика! времена past simple и present perfect 1)она уже позавтракала 2)мэри ударила в колокол 3 раза 3)они спрятали много вещей 4)ты уже выучил...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку