logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Соняllik
Соняllik
27.10.2022 17:00 •  Алгебра

Докажите справедливость неравенства. Очень нуждаюсь!


Докажите справедливость неравенства. Очень нуждаюсь!

Показать ответ
Ответ:
SerezhaYakovle
SerezhaYakovle
12.12.2020 16:53

x^2+2x+\dfrac{1}{x^2+2x+2}\geqslant 0\\ \\ x^2+2x+2+\dfrac{1}{x^2+2x+2}-2\geqslant 0

Поскольку выражение знаменателя дроби x^2+2x+2=(x+1)^2+10, то домножим обе части уравнения на

(x^2+2x+2)^2-2(x^2+2x+2)+1\geqslant 0\\ \\ (x^2+2x+2-1)^2\geqslant 0\\ \\ (x^2+2x+1)^2\geqslant 0\\ \\ (x+1)^4\geqslant 0

Неравенство верно для любых x.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
valya0603
valya0603
22.09.2021 02:19
4года назад коля был старше оли в 2 раза ,а 8 лет назад в 6 раз.сколько будет коле через 6 лет?...
RaminaMirzaeva
RaminaMirzaeva
22.09.2021 02:19
Вправильной четырёхугольной пирамиде sabd точка o -центр основания, s - вершина, sо=12, bd=10. найдите боковое ребро sа....
Vika47696
Vika47696
22.09.2021 02:19
Гонцу надо было пробежать 24 мили.две трети этого расстояния он бежал со средней скоростью 8миль в час.смодет ли он, увеличив скорость, пробежать остаток пути так,чтобы...
nastya09042
nastya09042
22.09.2021 02:19
Найти все натуральные числа, что подходят уравнению 874х = ***92...
37к6
37к6
27.09.2022 22:56
Запишите в стандартном виде число : а) 250000 б) 4300 в)743,5 г) 27,329 д) 0,0007 е) 0,0042 ж) 0,281 з) 0,000091...
Nurs147
Nurs147
05.03.2022 02:55
Решить системы уравнений{x-y=1{x 3-y 3=7​...
PolinaDudnik
PolinaDudnik
28.07.2022 05:59
Решите уравнение: -(8x-1)/2+2(5-x)*(x-5)+7x/2=3...
никаника6
никаника6
01.06.2021 20:56
2)найдите допустимые значения переменной в выражении 3/x-2+6/x+1...
kramina031
kramina031
05.12.2022 18:50
Найти множество значений функции: у=1-2sin²x...
Шарарашка090
Шарарашка090
05.12.2022 18:50
При каких значениях а корень уравнения х(6-а) + а(х+2)=26 является число 4? 7кл...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота