Докажите тождества (35.14—35.15):
35.14. 1) (3х + 4y)2 - (4y – 3х)2 = 48xy;
2) (1,5х – 2y)2 + (2x + 1,5y)2 = 6,25 (x2+y2);
3) (2а - 3b) 3 - (2а + 3b)3 = -18b(4a2 + 3b2);
4) (За – 2b)3 + (За + 2b)3 = 18а(За? + 4b2).
35.15. 1) (522 – 6k)2 — (522 + Зk)2 + 9022k = 27k2;
2) (m2 — n?) (m2 + n?) — m?(m2 — n?) — m?n? =-n';
3) (1,2х4 — 7у?) (1,2х4 + 7у?) +0,56х8 + 49y = 2х8;
4) (1,4a3 — 5b2) (1,4a3 + 5b2) - 2,96a® + 25b4 = -аб.
2
2
2​

Свежие фрукты содержат 72% воды, значит сухого вещества остается 100-72=28% Сухие фрукты содержат 20% воды, значит сухого вещества в них - 80%. Когда сушат фрукты то испаряется только вода, а сухое вещество остается. В 20 кг свежих фруктов содержится 28% сухого вещества, т.е. 20*28/100=5,6 кг, но идеально высушить фрукты не удается, поэтому часть воды остается, как видно из состава сухофруктов влаги в них в 4 раза меньше, чем сухого вещества, т.е. на 5,6 кг сухого вещества приходится, 5,6/4=1,4кг влаги. Будет 5,6+1,4 = 7кг сухофруктов всё ясно?

По определению среднее арифметическое равно общей сумме членов деленное на их общее количество:

откуда сумма n первых членов арифметической последовательности равна

в частности


отсюда второй член последовательности равен

разность арифметической прогрессии равна

значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4
(2, 6, 10, 14, 18, .....)
----------
///////////
маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессии



//////////
ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4