Докажите тождество 1.(2a-5)(2a+5) + 25 - 3a^2 = a^2 2.(a+6)(3a-4)+2(12-a^2-6a)+1=(a+1)^2

A-12=t. 
Тогда f(x)=tx³+3tx²+6x+7
Возьмем производную:
f'(x)=3tx²+6tx+6
Достаточное условие возрастания на интервале: производная всюду на интервале положительна, хотя в некоторых точках может быть и равна нулю.
В данном случае это означает то, что неравенство 3tx²+6tx+6≥0 должно быть верным при любом x. 
Пусть t=0 (a=12), тогда равна 6 и всегда положительна. а=12 нам подходит.
Теперь нужно рассмотреть два случая. Если t>0, то ветви параболы направлены вверх и неравенство будет верно для любого x при D≤0.
D=36t(t-2)
D≤0 при 0<t≤2
Если же t<0, то ветви параболы направлены вниз и этот случай нам не подходит.
Значит 0≤t≤2 
0≤a-12≤2
12≤a≤14 -ответ.

Из первого условия выходит, что
2П+3В=28
(2;3– кол-во часов, а П;В – скорости)
Из второго –
28:3.5=8 (км) оставшееся расстояние между ними
3П+2В+8=28
3П+2В=20

Из первого уравнения вычитаем второе:
(2П+3В)–(3П+2В)=28–20
–П+В=8
В=П+8 (Значит, что В на 8км/ч больше П)

Дальше подставляем значение В в любое уравнение (я — в первое)
2П+3В=28
2П+3(П+8)=28
5П+24=28
5П=4
П=0,8 (км/ч) — ск пешехода

В=П+8
В=0,8+8
В=8,8 (км/ч) — ск велосипедиста

ответ: 0,8 и 8,8 км/ч

ответ можно проверить через другое уравнение:
3П+2В+8=28
2,4+17,6=28-8
20=20