Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество. 100б

Показать ответ

Ответ:

max20170102

13.10.2020 03:52

Доказать тождество:

4.

$\frac{cos\alpha +ctg\alpha }{1+sin\alpha }=ctg\alpha\\\\\frac{\cos (\alpha)+\frac{\cos (\alpha)}{\sin (\alpha)}}{1+\sin (\alpha)}=ctg\alpha\\\\\frac{\frac{\cos (\alpha)\sin (\alpha)+\cos (\alpha)}{\sin (\alpha)}}{1+\sin (\alpha)}=ctg\alpha\\\\\frac{\cos (\alpha)\sin (\alpha)+\cos (\alpha)}{\sin (\alpha)(1+\sin (\alpha))}=ctg\alpha\\\\\frac{\cos (\alpha)(\sin (\alpha)+1)}{\sin (\alpha)\left(1+\sin (\alpha)\right)}=ctg\alpha\\\\\frac{\cos (\alpha)}{\sin (\alpha)} = ctg\alpha\\\\ctg\alpha=ctg\alpha\\$

5.

$\frac{cos^2\alpha -sin^2\alpha }{ctg\alpha \:-tg\alpha \:}=sin\alpha \cdot \:cos\alpha \\\\\frac{\cos ^2(\alpha)-\sin ^2(\alpha)}{\frac{\cos (\alpha)}{\sin (\alpha)}-\frac{\sin (\alpha)}{\cos (\alpha)}} =sin\alpha \cdot \:cos\alpha \\\\\frac{\cos ^2(\alpha)-\sin ^2(\alpha)}{\frac{\cos ^2(\alpha)-\sin ^2(\alpha)}{\sin (\alpha)\cos (\alpha)}}=sin\alpha \cdot \:cos\alpha \\$

$\frac{ (\cos ^2 (\alpha )-\sin ^2 (\alpha ) )\sin (\alpha )\cos (\alpha )}{\cos ^2 (\alpha )-\sin ^2 (\alpha )} = sin\alpha \cdot \:cos\alpha \\\\sin\alpha \cdot \:cos\alpha = sin\alpha \cdot \:cos\alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

KoreanSun1109

02.08.2021 14:42

Які з рівностей є тотожностями А) (x-y)(x+y)=x²+y² Б) (c+a)(a-c)=c²-a² В) (в+x)(в-x)=в²-x² Г) (y-z)(y+z)=(y-z)²...

карина5647

21.03.2021 09:52

Bn - геометрическая прогрессия 2,1;0,7... Найти следующие 2 числа прогрессии...

cat0000000

11.12.2020 05:55

Наташа и Оля должны рассчитать, сколько литров воды и сколько литров молока необходимо для приготовления 1 кг каши пшённой. А...

Fenerа

01.06.2020 09:40

Найдите дискриминант квадратного трёхчлена f(x) = ax2 – 12х +с, если f(c) = 2f(2с) ис¥0. Известно, что...

viking0899

31.07.2020 19:03

Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 5. Найдите её разность, если ее пятый член равен сумме бесконечно убывающей геометрической прогрессии 1/2,1/3......

Margarita11mm

14.01.2022 10:20

Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 210. Найдите меньшее из этих чисел, принимая его за x. В ответе запишите, чему равен «посторонний» корень получившегося...

Sofa9091

22.04.2021 16:18

Найдите три положительных числа, составляющих прогрессию, если известно, что их сумма равна 42 , а сумма им обратных чисел равна 21/32....

Alaaxbek

02.01.2023 04:08

Решите уравнение по формуле корней и сделайте проверку по теореме,обратной теореме виета: 1)х^2-1 целая 1/12х-1 целая 3/8=0 2)32x^2+44x+15=0 ^-это знак степени /-это знак дроби...

iYaw999

03.06.2020 14:42

Розв яжіть задачу складанням системи рівнянь.Периметр прямокутника дорівнює 20 см, а сума площ квадратів побудованих на всіх його сторонах, дорівнює 104 см^2.Знайдіть сторони...

garkachev20031

07.01.2022 20:01

Діалог на тему: Екскурсія в музеї ; використовуючи орфограму: літери і та и в кінці прислівників...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку