Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество....

Докажите тождество....

Показать ответ

Ответ:

ДашуляСупер

15.10.2020 15:53

$\Big((cos2a)^{-1}+ctg\Big(\dfrac{5\pi}{2}+2a\Big)\Big)\cdot ctg\Big(\dfrac{5\pi }{4}-a\Big)=\\\\\\=\Big(\dfrac{1}{cos2a}+ctg\Big(2\pi +\dfrac{\pi}{2}+2a\Big)\Big)\cdot ctg\Big(\pi +\dfrac{\pi}{4}-a\Big)=\\\\\\=\Big(\dfrac{1}{cos2a}+ctg\Big(\dfrac{\pi}{2}+2a\Big)\Big)\cdot ctg\Big(\dfrac{\pi}{4}-a\Big)=\\\\\\=\Big(\dfrac{1}{cos2a}-tg(2a)\Big)\cdot ctg\Big(\dfrac{\pi}{4}-a\Big)=\dfrac{1-sin2a}{cos2a}\cdot \dfrac{1+tg\frac{\pi}{4}\cdot tga}{tg\frac{\pi}{4}-tga}=$

$=\dfrac{sin^2a+cos^2a-2sina\cdot cosa}{cos^2a-sin^2a}\cdot \dfrac{1+\frac{sina}{cosa}}{1-\frac{sina}{cosa}}=\\\\\\=\dfrac{(cosa-sina)^2}{(cosa-sina)(cosa+sina)}\cdot \dfrac{cosa+sina}{cosa-sina}=\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}\cdot \dfrac{cosa+sina}{cosa-sina}=1\\\\\\1=1$

Докажите тождество....

0,0(0 оценок)

Ответ:

savallll

15.10.2020 15:53

ответ есть во вложении.

Удачи Вам и успехов)!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

HellyBellyGaz

09.04.2023 19:56

Знайти значення виразу 80+(819+818+817+816+815+814+812+82)+1...

Molly11111

09.04.2023 19:56

Логарифм (2х-1) по основанию 2 равняется 3...

prudniksveta

09.04.2023 19:56

Известно, что sin t = -15/17, п t 3п/2 вычислите cos t , tg t , ctg t ....

TheAlexFunny

21.07.2021 10:03

Как представлять в виде дроби пример 3х во 2 : : 5y в 3...

Арсенал11

21.07.2021 10:03

5х и 3х+7 наидите сумму выражений 8а и 1-3а -у и у-1...

lili2003love12

11.01.2021 15:55

Представьте в виде дроби 3х²/5у³: 9х³/2у²•5у/3х...

catkama

11.01.2021 15:55

Если сумма тысячи натуральных чисел равна 1001, то чему равно их произведение?...

nick313

19.07.2022 02:47

кТо НиБуДь НуЖнО РеБяТ...

Учёныймастер06

30.06.2020 01:34

Два секретарі підготували документи за 12 годин. скільки часу треба першому секретарю якщо він може підготувати документи на 10 годин швидше ніж другий...

Крис5942314613

04.11.2020 17:05

Решить иррациональное уравнение 3х+1=корень 1 - х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку