Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество: 2tgα/1+tg²α = sin2α

Показать ответ

Ответ:

kosonogova

17.08.2020 10:47

Доказать:

$\frac{2 \tan( \alpha ) }{1 + { \tan( \alpha ) }^{2} } = \sin(2 \alpha )$

Доказательство:

$2 \tan( \alpha ) = 2 \times \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \frac{2 \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) }$

$1 + { \tan( \alpha ) }^{2} = 1 + ( { \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \beta ) }) }^{2} = 1 + \frac{ { \sin( \alpha ) }^{2} }{ { \cos( \alpha ) }^{2} }$

$\frac{ \frac{2 \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } }{1 + \frac{ { \sin( \alpha ) }^{2} }{ \cos( \alpha )^{2} } } = \frac{ \frac{2 \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } }{ \frac{ { \cos( \alpha ) }^{2} + { \sin( \alpha ) }^{2} }{ { \cos( \alpha ) }^{2} } } = \frac{2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha )^{2} }{ \cos( \alpha ) } = 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = \sin(2 \alpha )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Даха901

13.04.2021 11:59

Побудувати графік функції у= корінь з х НАРИСУЙТЕ...

Макс111111м

17.09.2022 10:32

Решите уравнение 1/3х+5/7=2/7-1/9х 1)-27/28 2) 27/28 3)-27/14 4)27/14...

laaaaal228

25.06.2020 17:58

Вектор a (2; 3; 1) перпендикулярен вектору b (1; λ; -4), если λ=… 1) 2 2) -2 3) 5 4) 1...

Tori1111111

25.06.2020 17:58

Решите,, уравнения. (x-3)7=0; x9=-1; x6=1; x5-1=0; x8+1=0...

Sdkaj

25.06.2020 17:58

Сколько будет а в 4 степень + б в4 степени...

Karinavalitova1

25.06.2020 17:58

1) записать числа в стандартном виде: 34000000000; 91800000; 800; 324509000; 60000000000000. 2) население китая 1 млрд 200 млн человек. запишите эту величину в стандартном виде. 3)...

krevisdons

25.01.2022 14:43

Докажи тождество: (2xx+2+4x2+5x+6−3x+3):2x−13+x3+x=1...

MrSwister

24.12.2020 02:45

Задание:534. Среди учащихся 8 классов провели турнир чтецов газелей А.Навои. В нем принимали участие 10 девочек и 9 мальчиков. Пусть: х - число выученных наизусть газелей, которые...

zlataaug

14.10.2022 04:39

1. Решите дифференциальное уравнение и постройте графики нескольких решений:...

Vikaadamm

09.05.2023 17:52

АЛГЕБРА 7 КЛАСС. Построить график уравнения 1) 0,5=2 2)Найти три произвольных решения уравнения х-у=10 3)постойте график уравнения 2х-у=4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку