Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество: a(b+c)^2 +b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc=(a+b)(b+c)(c+a)

Показать ответ

Ответ:

дарья2411по

22.07.2020 08:27

a(b+c)^2 +b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc=(a+b)(b+c)(c+a)

a(b+c)^2 +b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc=a(b+c)(b+c)+b(c+a)

(c+a)+c(a+b)(a+b)=a(b^2+2bc+c^2)+b(c^2+2ca+a^2)

+c(a^2+2ab+b^2)=ab^2+2abc+ac^2+bc^2+2abc+ba^2+ca^2+2abc-4abc

+cb^2=ab^2+ac^2+bc^2+ba^2+ca^2+cb^2+2abc

(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b)(bc+ba+c^2+ca)=

abc+ba^2+ac^2+ca^2+b^2c+b^2a+bc^2+abc

=

2abc+ba^2+ac^2+ca^2+b^2c+b^2a+bc^2

b^2a+c^2a+c^2b+a^2b+a^2c+b^2c+2acb

=

2abc+a^2b+c^2a+a^2c+b^2c+b^2a+c^2b

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Liliya0529

07.02.2023 23:18

Знайдіть усі значення параметра а при яких вершина параболи y=-x²+6x-a належить осі абсцис...

GORDON228band

13.08.2020 04:45

Не выполняя построения, определи, принадлежит ли графику функции y=x2 заданная точка A(8;−3)....

dianarudak

29.10.2022 07:05

25% площади фермерского хозяйства засеяно рожью, 35% - кукурузой , остальная часть - пшеницей , приичем пшеницей засеяно на 398 га больше , чем кукурузой а)- как относятся...

mashacat763p01bj9

29.10.2022 07:05

На железной дороге введены сезонные коэффициенты индексации цен на билеты (см. таблицу). период поездки с 1 июня по 20 июля с 21 июля по 20 августа с 21 августа по 15 сентября...

djodanosu7n8

29.11.2021 02:24

Порівняти показники k і m, якщо правильна нерівність а)π^k π^m в) (√3 - √2)^k (√3-√2)^m г) (√7-1)^k (√7 – 1)^m...

apoploi

29.11.2021 02:24

Сократить дробь (2х2+11-21): (4х2- решить после сокращения....

madishalabaev

29.11.2021 02:24

Решите. заодно объясните как решать первое и второе. с п а с и б о. найти корень уравнения 54-х=25 найдите значение выражения log6126-log63,5 найдите значение выражения...

mozhena2000

29.11.2021 02:24

Pomogite pozalyjsta rewitj ! prowy! 2x-1 0 sin36(gradusov)*cos135(gr)...

krepkinapolina29

26.02.2022 15:26

Найдите сумму координат точки пересечения графиоков функций y=3 и y=квадрат.кор x...

2ArtemPetrenko2

22.07.2021 14:47

)) не выполняя построений найдите кординаты точки пересечения графиков уравнений. а) 5х-2у=0 и х+2у=12 б) 4х+3у=0 и х-3у=15...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку