Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество cos 3αcos ^3α+sin 3αsin^(3)α=cos 2α

Показать ответ

Ответ:

alisa5540

07.09.2020 01:17

Нужно доказать $\cos 3\alpha\cos^3\alpha+\sin3\alpha\sin^3\alpha=\cos^32\alpha$

$\cos3\alpha\cos^3\alpha+\sin3\alpha\sin^3\alpha=\cos3\alpha\cos \alpha(1-\sin^2\alpha)+\sin3\alpha\sin\alpha(1-\cos^2\alpha)\\ \\ =\cos3\alpha\cos\alpha+\sin3\alpha\sin\alpha-\cos3\alpha\cos\alpha\sin^2\alpha-\sin3\alpha\sin\alpha\cos^2\alpha=\\ \\ =\cos(3\alpha-\alpha)-\cos \alpha\sin \alpha(\cos 3\alpha\sin \alpha+\sin 3\alpha\cos \alpha)=\\ \\ =\cos 2\alpha-\cos \alpha\sin \alpha\sin(3\alpha+\alpha)=\cos 2\alpha-\cos \alpha\sin 2\alpha\sin2\alpha\cos 2\alpha=$

$=\cos 2\alpha(1-\sin^22\alpha)=\cos 2\alpha\cdot \cos^22\alpha=\cos^32\alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ivanignatov201

25.10.2021 12:08

Напишите решение примера (х+2)(2х-1)=...

semik1232

25.10.2021 12:08

Дана геом.прогр. в1=0, 25, в4=16. найти s5....

aidafarhadova

25.10.2021 12:08

Найти сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, если сумма первых трёх её членов равна нулю, а сумма четырёх первых членов равна 1....

maxim9510

14.04.2021 17:55

Вснмье семье 7 маленьких альбомов для ылтографий и 4 больших.на сколько больще маленьктх чеи юольщих...

inpurple

23.02.2021 06:01

Представьте в виде степени с основанием 3 следующие числа: 1)81 2)243 3)2187 4)19683 !...

niklassn

23.02.2021 06:01

Найти неопределенный интеграл 3cos5x - 1/x^2...

semchik60

15.12.2021 12:52

Решите уравнения - a)3x - x + 5x = 2.1 б)x + 1.2x - 3.6x = -7 в)3y -11 = 1 - 2y г)2(y + 2) = -3(y-1) д)4(x-5) - (7x + 9) = 1 е)2x - 3(4-x) = 5-(x-1) ж)1/3x + 2 ( 2/3x...

SmileSmile321

15.12.2021 12:52

Выполнить действия над комплексными числами -1,5: (-0,5)...

cat493

28.06.2020 13:15

30 . , , решить систему уравнений: (x+2)^2+ корень из выражения (x^2+4x+19)=57 y^2=x-1...

zhenya4546

04.05.2023 22:11

Какая из точек лежит на графике функции у=-5х^2? а(0; -5) в(-1; 5) с(1; 5) d(-1; -5)?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку