logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
kgulina01
kgulina01
13.06.2022 01:09 •  Алгебра

Докажите тождество cos^4 x+sin^2 x+sin^2x*cos^2x=1

Показать ответ
Ответ:
lina09270
lina09270
05.10.2020 15:53
Всё просто. Первым делом, раскладываем единицу, как сумму квадратов синуса и косинуса: 1=sin^2{x}+cos^2{x}
Далее, производим такие упрощения в нашем тождестве:
cos^4{x}+sin^2{x}+sin^2{x}*cos^2{x}=cos^2{x}+sin^2{x};\\
cos^4{x}+sin^2{x}*cos^2{x}=cos^2{x}+sin^2{x}-sin^2{x};\\
cos^4{x}=cos^2{x}-sin^2{x}*cos^2{x};\\
cos^4{x}=cos^2{x}*(1-sin^2{x});\\
cos^4{x}=cos^2{x}*(sin^2{x}+cos^2{x}-sin^2{x});\\
cos^4{x}=cos^2{x}*cos^2{x};\\
cos^4{x}=cos^4{x}.
Тождество доказано.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
miramill
miramill
03.06.2021 16:54
Определите стороны прямоугольного поля площадью 140 га, если одна его сторона на 400 м больше другой. Решите с Квадратных уравнений...
Shrhfhd
Shrhfhd
25.07.2020 04:13
стоїть на зупинці. Він хоче пройти до наступної зупинки, відстань до якої 1 км. Тарас бігає в чотири рази повільніше, ніж автобус, і може побачити автобус на відстані 2 км....
vanaromanihinp077sx
vanaromanihinp077sx
10.02.2021 16:50
установите соответствие​ и 1 0,001 0,01, 100, 10...
аня200414
аня200414
23.03.2021 17:59
Представь сумму k−1/2+k+1/8 в виде алгебраической дроби (переменную вводи с латинской раскладки).Фотография прикреплена...
Элина1232456652
Элина1232456652
02.03.2020 01:24
Пол комнаты, который имеет форму прямоугольника со сторонами 8,4 м и 2,45 м, необходимо покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина дощечки паркета равна 20 см, а ширина...
алекс858
алекс858
28.09.2022 14:42
Серед учнів 9 класу провели опитування: скільки часу витрачають вони щодня на виконання домашнього завдання. Результати опитування подано у вигляді гістограми, зображеної...
Polymesiz
Polymesiz
15.08.2021 20:46
Сгруппировать члены многочлена2a+2d+ca+cd и выполнить разложение на многочлены...
Margaritka1307
Margaritka1307
23.02.2023 17:10
Решить систему уравнений x+y=5 2x+2y=10...
Stanmashyna201
Stanmashyna201
16.10.2020 21:40
решить пример по алгебре 10кл...
muamy
muamy
24.12.2020 04:02
Покажите что значение выражения при х=2 равно 122​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота