Докажите тождество:
Дескрипторы: Обучающийся

- применяет формулы для числителя

- упрощает числитель

- применяет формулы для знаменателя

- упрощает знаменатель

- доказывает тождество

Под модулем может находиться или положительное число или отрицательное
|x-3|=2
1. х-3=2 если х>=3
х=5
2. 3-х=2 если х<3
х=1

|x-4|=6
Х-4=6 если х>=4
Х=10
4-х=6 если х<4
Х=2

|x+3|=-4 не имеет решения так как из модуля не может выйти отриц. число
(Х+3=-4 если х>=-3
Х=-7 не подходит условию
-х-3=-4 если х <-3
Х=1 не подходит условию)

|x+1|=7
Х+1=7 если х>=-1
Х=6
-х-1=7 если х<-1
Х=-8
|3x+2|-4=0
3х+2-4=0 если х>=-2/3
Х=2/3
-3х-2-4=0 если х<-2/3
Х=-2

|x|-2=-3 нет решений, так как модуль не может быть равен нулю
(Х-2=-3 если х>=0
Х=-1 не подходит к условию
-х-2=-3 если х<0
Х=1 не подходит к условию)

Т.к. у Петра выше, чем у Бориса, то Пётр мог набрать 16, 26 или Сумма Петра и Кирилла делится на 3. Рассмотрим варианты, сколько могли набрать Пётр и Кирилл.
16 + 10 = 26 - не делится на 3
16 + 26 = 42 - делится на 3
16 + 30 = 46 - не делится на 3
26 + 30 = 56 - не делится на 3
10 + 26 = 36 - делится на 3
Остальные варианты повторяют суммарный набор Петра и Кирилла.

1. Петр и Кирилл набрали 16 и Кто сколько неизвестно, но это и не важно.
Значит, Борис мог набрать только т.к. их у него должно быть меньше, чем у Петра, а 16 и заняты либо Петром, либо Кириллом.
Следовательно, Антон набрал

2. Пётр набрал Кирилл - 10. Пётр не может набрать т.к. у Бориса д.б. меньше. В этом случае у Бориса а у Антона вновь

ответ: Г. 30