Докажите тождество,используя принцип математической индукции:

х^3-x^2-6x=0                                   2.  {x^2+y^2=74    x=12-y

x(x^2-x-6)=0                                         {X+y=12          (12-y)^2=74

x=0       x^2-x-6=0                                                        144-24y+y^2+y^2=74    

              D=1+24=25                                                      2 y^2-24y+70=0

            x1=(1+5)/2=3                                                   D=576-560= 16        

             x2=(1-5)/2=-2                                                      y1=(24+4)4=7

                                                                                       y2=(24-4)/4=5

                                                                x1=12-7=5

                                                                x2=12-5=7

3.v=1/3Пr^3     R=(3V  /П) ^1/3                                            

корень 3x^2+5x-2=3x-1

(корень 9-х +х-5)=2

Здесь нет ни чего страшного, возводим обе части уравнений в квадрат

3х^2+5x-2=9x^2-6x+1

6x^2-11x+3=0

D=-11^2-4*6*3=49

x1=11+7/2*6=18/12=1.5

x2=11-7/12=1/3

(корень 9-х +х-5)=2

9-х+2((корень (9-х)(х-5))+х-5=4

4+2((корень (9-х)(х-5))=4

((корень (9-х)(х-5))=4-4=0-возводим обе части уравнений в квадрат

(9-х)(х+5)=0

9х+45-х^2-5x=0

x^2-4x-45=0

D=(-4)^2-4*1*(-45)=196

x1=4+14/2=9

x2=4-14/2=-5-не является корнем данного уравнения

только один корень х=9

корень(9-9)+корень(9-5)=2
корень(0)+корень(4)=2
2+0=2
2=2
корень(9-(-5))+корень((-5)-5)=2
корень(14)+корень(-10)=2-по св-ву квадратного корня х2=-5 не является корнем данного уравнения,по этому только один корень х1=9